12．化簡$\frac{\sqrt{3}}{cos10°}$-$\frac{1}{sin170°}$．

分析 根據(jù)二倍角公式，兩角和差的正弦公式，誘導公式化簡即可．

解答 解：$\frac{\sqrt{3}}{cos10°}$-$\frac{1}{sin170°}$=$\frac{\sqrt{3}}{cos10°}$-$\frac{1}{sin10°}$
=$\frac{\sqrt{3}sin10°-cos10°}{sin10°cos10°}$
=$\frac{4（\frac{\sqrt{3}}{2}sin10°-\frac{1}{2}cos10°）}{2sin10°cos10°}$
=$\frac{4sin（10°-30°）}{sin20°}$
=$\frac{-4sin20°}{sin20°}$
=-4．

點評 本題考查了二倍角公式，兩角和差的正弦公式，以及誘導公式的應用問題，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．2016年8月江西某高校的成立了一個社會實踐調查小組，在對大學生的“4G使用流量問題”的調查中，隨機發(fā)放了120份問卷，對收回的100份有效問卷進行統(tǒng)計，得到如下2×2列聯(lián)表：
流量超過1000M流量沒有超過1000M合計
男202545
女401555
合計6040100
（1）現(xiàn)已按4G使用流量問題采用分層抽樣從45份男生問卷中抽取了9份問卷，試問應該從“流量超過1000M”和“流量沒有超過1000M”各抽取多少人？
（2）如果認為良好“4G使用流量問題”與性別有關犯錯誤的概率不超過P，那么根據(jù)臨界值表最精確的P的值應為多少？請說明理由．
附：獨立性檢驗統(tǒng)計量K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d，
獨立性檢驗臨界表：
P（K2≥k0）0.250.150.100.050.025
k01.3232.0722.7063.8405.024

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．設i是虛數(shù)單位，若復數(shù)$a-\frac{10}{3-i}（a∈R）$是純虛數(shù)，則a的值為（　　）
A．3B．-1C．-3D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左焦點為F，若F關于直線$\sqrt{3}x$+y=0的對稱點A是橢圓C上的點，則橢圓C的離心率為$\sqrt{3}-1$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，短軸的一個端點到右焦點的距離是$\sqrt{3}$
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線y=x+1交橢圓于A、B兩點，P為橢圓上的一點，求△PAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，“cosB=$\frac{1}{2}$”是“A、B、C成等差數(shù)列”的（　　）
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．設函數(shù)$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$，其中$\overrightarrow m=（2cosx，1），\overrightarrow n=（cosx，\sqrt{3}sin2x），x∈R$
（1）求出f（x）的最小正周期和單調遞減區(qū)間；
（2）求f（x）在[$-\frac{π}{6}，\frac{π}{4}]$上最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．設函數(shù)f （x）=ex-$\frac{1}{2}$x2-x-1，函數(shù)f′（x）為f （x）的導函數(shù)．
（I）求函數(shù)f′（x）的單調區(qū)間和極值；
（II）已知函數(shù)y=g （x）的圖象與函數(shù)y=f （x）的圖象關于原點對稱，證明：當x＞0時，f （x）＞g （x）；
（Ⅲ）如果x1≠x2，且f （x1）+f （x2）=0，證明：x1+x2＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．“2＜m＜6”是“方程$\frac{{x}^{2}}{m-2}$+$\frac{{y}^{2}}{6-m}$=1為橢圓方程”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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