2．“2＜m＜6”是“方程$\frac{{x}^{2}}{m-2}$+$\frac{{y}^{2}}{6-m}$=1為橢圓方程”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 求出方程$\frac{{x}^{2}}{m-2}$+$\frac{{y}^{2}}{6-m}$=1為橢圓方程的充要條件，根據(jù)充分必要條件的定義判斷即可．

解答 解：若方程$\frac{{x}^{2}}{m-2}$+$\frac{{y}^{2}}{6-m}$=1為橢圓方程，
則$\left\{\begin{array}{l}{m-2＞0}\\{6-m＞0}\\{m-2≠6-m}\end{array}\right.$，解得：2＜m＜6，且m≠4，
故“2＜m＜6”是“方程$\frac{{x}^{2}}{m-2}$+$\frac{{y}^{2}}{6-m}$=1為橢圓方程”的必要不充分條件，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了充分必要條件，考查橢圓的定義，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．化簡(jiǎn)$\frac{\sqrt{3}}{cos10°}$-$\frac{1}{sin170°}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C中心在原點(diǎn)，離心率$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，其右焦點(diǎn)是圓E：（x-1）2+y2=1的圓心．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）如圖，過橢圓C上且位于y軸左側(cè)的一點(diǎn)P作圓E的兩條切線，分別交y軸于點(diǎn)M、N．試推斷是否存在點(diǎn)P，使$|MN|=\frac{{\sqrt{14}}}{3}$？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若橢圓${C_1}：\frac{x^2}{{{a_1}^2}}+\frac{y^2}{{{b_1}^2}}=1\;（\;{a_1}＞0，{b_1}＞0）$，和橢圓${C_2}：\frac{x^2}{{{a_2}^2}}+\frac{y^2}{{{b_2}^2}}=1\;（\;{a_2}＞{b_2}＞0）$的焦點(diǎn)相同，且a1＞a2；給出如下四個(gè)結(jié)論：其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)為①③
①橢圓C1和橢圓C2一定沒有公共點(diǎn)；  
②$\frac{a_1}{a_2}＞\frac{b_1}{b_2}$；
③${a_1}^2-{a_2}^2={b_1}^2-{b_2}^2$
④a1-a2＜b1-b2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)$（2\;，\;\;\sqrt{2}）$，則$f（{\frac{1}{3}}）$的值為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．3D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．中國(guó)古代內(nèi)容豐富的一部數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中有如下問題：今有女子擅織，日增等尺，七日織四十九尺，第二日、第五日、第八日所織之和為二十七尺，則第九日所織尺數(shù)為（　�。�
A．11B．13C．17D．19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．命題“?x∈R，ex-x-1＜0”的否定是（　�。�
A．?x∈R，ex-x-1≥0B．?x∈R，ex-x-1＞0C．?x∈R，ex-x-1＞0D．?x∈R，ex-x-1≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+1，不等式f（x）＜2的解集為P．
（1）若不等式||x|-2|＜1的解集為Q，求證：P∩Q=∅；
（2）若m＞1，且n∈P，求證：$\frac{m+n}{1+mn}$＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．某工廠甲、乙、丙、丁四個(gè)車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品共計(jì)2800件，現(xiàn)要用分層抽樣的方法從中抽取140件進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，且甲、丙兩個(gè)車間共抽取的產(chǎn)品數(shù)量為60，則乙、丁兩車間生產(chǎn)的產(chǎn)品總共有（　　）
A．1000件B．1200件C．1400件D．1600件

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