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下列命題中，不正確命題序號是______
①圓（x+2）2+y2=4與圓（x-2）2+（y-1）2=9的位置關系為相交．
②框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫．
③線性回歸直線
y
=
b
x+
a
恒過樣本中心（
.
x
，
.
y
）．
④對立事件是互斥事件的特例．
⑤在面積為S的△ABC內任取一點P，記A=“△PBC的面積大于
S
3
”，則P（A）=
2
3
．
①由于
(2-(-2))2+(1-0)2
=
17
＜2+3，
所以圓（x+2）2+y2=4與圓（x-2）2+（y-1）2=9的位置關系為相交，故①正確；
②框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫，故②正確；
③線性回歸直線
y
=
b
x+
a
恒過樣本中心（
.
x
，
.
y
），故③正確；
④依據互斥、對立事件的定義，對立一定互斥而互斥不一定對立，則對立事件是互斥事件的特例，故④正確；
⑤記事件A={△PBC的面積大于
S
3
}，
基本事件空間是三角形ABC的面積，（如圖）
事件A的幾何度量為圖中陰影部分的面積（D、E分別是三角形的邊上的三等分點），
因為△ADE∽△ABC，且相似比為
2
3
，
∴
S△ADE
S△ABC
=(
2
3
)2=
4
9
，
∴陰影部分的面積是整個三角形面積的
4
9
，
所以P（A）=
陰影部分的面積
三角形ABC的面積
=
4
9
．故錯
故答案為：⑤
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在下列命題中：
①若
a
、
b
共線，則
a
、
b
所在的直線平行；
②若
a
、
b
所在的直線是異面直線，則
a
、
b
一定不共面；
③若
a
、
b
、
c
三向量兩兩共面，則
a
、
b
、
c
三向量一定也共面；
④已知三向量
a
、
b
、
c
，則空間任意一個向量
p
總可以唯一表示為
p
=x
a
+y
b
+z
c
．
其中真命題的個數為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若命題“如果p，那么q”為真，則（　　）
A．q⇒pB．非p⇒非qC．非q⇒非pD．非q⇒p

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知下列四個命題：
①若一個圓錐的底面半徑縮小到原來的
1
2
，其體積縮小到原來的
1
4
；
②若兩組數據的標準差相等，則它們的平均數也相等；
③直線x+y+1=0與圓x2+y2=
1
2
相切；
④“10a≥10b”是“l(fā)ga≥lgb”的充分不必要條件．
其中真命題的序號是（　�。�
A．①②B．②④C．①③D．②③

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知下列命題：
①命題“若x≠1，則x2-3x+2≠0”的逆否命題是“若x2-3x+2=0，則x=1”
②命題p：?x∈R，x2+x+1≠0，則?p：?x∈R，x2+x+1=0．
③若p∨q為真命題，則p，q均為真命題
④“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件
其中，真命題的個數有（　　）
A．4個B．3個C．2個D．1個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　�。�
A．命題“?x∈R，ex＞0”的否定是“?x∈R，ex＞0”
B．命題“已知x，y∈R，若x+y≠3，則x≠2或y≠1”是真命題
C．“x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立”?“（x2+2x）min≥（ax）max在x∈[1，2]上恒成立”
D．命題“若a=-1，則函數f（x）=ax2+2x-1只有一個零點”的逆命題為真命題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下面有5個命題：
①函數y=|sinx+
1
2
|的最小正周期是π．
②終邊在y軸上的角的集合是{a|a=
kπ
2
，k∈Z}．
③在同一坐標系中，函數y=sinx的圖象和函數y=x的圖象有3個公共點．
④把函數y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移得到y(tǒng)=3sin2x的圖象．
⑤函數y=sinx在[0，π]上是減函數．
其中，真命題的編號是______．（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列四個命題，其中正確的是（　�。�
①已知向量
α
和
β
，則“
α
•
β
=0”的充要條件是“
α
=
0
或
β
=
0
”；
②已知數列{an}和{bn}，則“
lim
n→∞
anbn=0”的充要條件是“
lim
n→∞
an=0或
lim
n→∞
bn=0”；
③已知z1，z2∈C，則“z1•z2=0”的充要條件是“z1=0或z2=0”；
④已知α，β∈R，則“sinα•cosβ=0”的充要條件是“α=kπ，（k∈Z）或β=
π
2
+kπ，(k∈Z)”
A．①②B．②③C．①④D．③④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若存在實常數和，使得函數和對其公共定義域上的任意實數都滿足：和恒成立，則稱此直線為和的“隔離直線”．已知函數．有下列命題：
①在內單調遞增;
②和之間存在“隔離直線”, 且b的最小值為-4;
③和之間存在“隔離直線”, 且k的取值范圍是;
④和之間存在唯一的“隔離直線”．
其中真命題的個數有(      )．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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