Question

設a、b滿足0＜a＜b＜1，則下列不等式中正確的是（ ）
A．a^a＜a^b
B．b^a＜b^b
C．a^a＜b^a
D．b^b＜a^b

Answer 1

【答案】分析：可構造指數(shù)函數(shù)y=a^x和冪函數(shù)y=x^b，由函數(shù)的單調性比較大小即可．
解答：解：A中由冪函數(shù)y=x^b（0＜b＜1）在（0，+∞）上為增函數(shù)，又因為a＜b，所以b^b＞a^b，D錯誤；
B中指數(shù)函數(shù)y=a^x（0＜a＜1）為減函數(shù)，因為a＜b，所以a^a＞a^b，所以A錯誤；
C中指數(shù)函數(shù)y=b^x（0＜b＜1）為減函數(shù)，因為a＜b，所以b^a＞b^b，所以B錯誤
故選C
點評：本題考查比較大小、指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的單調性及應用．考查利用所學知識解決問題的能力．