Question

已知數(shù)列

1

2

，-

1

2

，

5

18

，-

7

54

，則可以寫出它的一個通項公式a_n=

(-1)n-1

2n-1

2•3n-1

．

Answer 1

分析：奇數(shù)項為正數(shù)，偶數(shù)項為負(fù)數(shù)，每一項的分子為項數(shù)的2倍減1，分母為以2為首項，3為公比的等比數(shù)列，由此可得數(shù)列的一個通項公式．

解答：解：數(shù)列

1

2

，-

1

2

，

5

18

，-

7

54

，可化為

1

2

，-

3

6

，

5

18

，-

7

54

，
則an=(-1)n-1

2n-1

2•3n-1

．
故答案為(-1)n-1

2n-1

2•3n-1

．

點評：本題考查了數(shù)列的概念及簡單表示法，考查了數(shù)列的通項公式，考查了學(xué)生的分析和觀察問題的能力，是基礎(chǔ)題．