下列命題:①若,為兩個(gè)命題,則“且為真”是“或為真”的必要不充分條件。
②若為:,則為:。
③命題為真命題,命題為假命題。則命題,都是真命題。
④命題“若,則”的逆否命題是“若,則”. 則正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
A
解析試題分析:命題1中,若,為兩個(gè)命題,則“且為真”說明都是真命題,而“或為真”一真即真,那么可見條件是結(jié)論的充分不必要條件。故命題1錯(cuò)誤。
命題2中,若為:,則為:。符合特稱命題的否定,成立。
命題3中,由于命題 為真命題,命題 為假命題。則命題 ,為真命題,但是 為假命題,因此都是真命題錯(cuò)誤。
命題4中,由于根據(jù)逆否命題的概念可知命題“若,則”的逆否命題是“若,則”.故命題錯(cuò)誤,真命題的個(gè)數(shù)為1個(gè),選A.
考點(diǎn):本題主要考查了四種命題以及命題的真值表,以及全程命題的否定的綜合運(yùn)用。
點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是能對(duì)于復(fù)合命題的真值判定理解和運(yùn)用,同時(shí)能根據(jù)特稱命題和全稱命題的關(guān)系進(jìn)行否定得到結(jié)論。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
若集合≤3,,≤0,,則( )
A.“”是“”的充分條件但不是必要條件 |
B.“”是“”的必要條件但不是充分條件 |
C.“”是“”的充要條件 |
D.“”既不是“”的充分條件,也不是“”的必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
下面四個(gè)命題正確的是( )
A.第一象限角必是銳角 | B.小于90°的角是銳角 |
C.若cosα<0,則α是第二或第三象限角 | D.銳角必是第一象限角 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
命題:“若x2<1,則-1 ≤ x<1”的逆否命題是
A.若x2≥1,則x<-1,或x≥1 | B.若-1≤x<1,則x2<1 |
C.若x≤-1,或x>1,則x2≥1 | D.若x<-1,或x≥1,則x2≥1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
特稱命題“存在一個(gè)被7整除的整數(shù)不是奇數(shù)”的否定是( )
A.所有被7整除的整數(shù)都不是奇數(shù) |
B.所有奇數(shù)都不能被7整除 |
C.所有被7整除的整數(shù)都是奇數(shù) |
D.存在一個(gè)奇數(shù),不能被7整除 |
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