13．設(shè)a∈Z，且0≤a＜12，若322016+a能被11整除，則a的值為（　�。�
A．10B．0C．1D．11

分析 322016+a=（33-1）2016+a，利用二項(xiàng)式定理，結(jié)合322016+a能被11整除，即可求a的值．

解答 解：∵322016+a=（33-1）2016+a
=C20160•332016-C20161•332015+C20162•332014+…-C20162015•331+1+a
能被11整除，0≤a＜12，
故1+a能被11整除，故a=10．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．某人擺一個(gè)攤位賣(mài)小商品，一周內(nèi)出攤天數(shù)x與盈利y（百元），之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系見(jiàn)表：
x23456
y2.23.85.56.57.0
已知$\sum_{i=1}^5{x_i^2}$=90，$\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}}$=112.3，
（Ⅰ）計(jì)算$\overline x$，$\overline y$，并求出線性回歸方程；
（Ⅱ）在第（Ⅰ）問(wèn)條件下，估計(jì)該攤主每周7天要是天天出攤，盈利為多少？
（參考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知f（x）=exlnx．
（1）求y=f（x）-f′（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（2）證明：f′（x）＞1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．i+2i2+3i3=-2-2i．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x）=ax（x+2）（x-a）（a≠0），若函數(shù)f（x）在x=-2處取到極小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＜-2或a＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．一個(gè)命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真
B．“?x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3-x2+1＞0”
C．命題“若a2+b2=0，則a，b全為0”的逆否命題是“若a，b全不為0，則a2+b2≠0”
D．若命題“￢p”與“p或q”都是真命題，則命題q一定是真命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．$\frac{1}{{1}^{2}+1}$+$\frac{1}{{2}^{2}+2}$+$\frac{1}{{3}^{2}+3}$+…+$\frac{1}{201{6}^{2}+2016}$=$\frac{2016}{2017}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在討論函數(shù)局部性質(zhì)時(shí)，可以使用簡(jiǎn)單的一次函數(shù)來(lái)替代復(fù)雜的原函數(shù)，進(jìn)而推導(dǎo)出正確的結(jié)論．在某值附近，用簡(jiǎn)單的一次函數(shù)，可以近似替代復(fù)雜的函數(shù)，距離某值越近，近似的效果越好．比如，當(dāng)|x|很小時(shí)，可以用y=x+1近似替代y=ex．
（1）求證：x＜0時(shí)，用x+1替代ex的誤差小于$\frac{1}{2}$x2，即：x＜0時(shí)，|ex-x-1|＜$\frac{1}{2}$x2；
（2）若x＞0時(shí)，用x替代sinx的誤差小于ax3，求正數(shù)a的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=lnx+kx（k∈R）
（1）當(dāng)k=-2時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)；
（2）當(dāng)k=0時(shí)，若f（x）+$\frac{x}$-a≥0（a，b∈R）恒成立，試求ea-1-b+1的最大值；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)ea-1-b+1取最大值時(shí)，設(shè)F（b）=$\frac{a-1}$-m（m∈R），并設(shè)函數(shù)F（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，求證：x1•x2＞e2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案