（本小題滿分12分，（1）小問6分，（2）小問6分）

重慶市楊家坪中學彩云湖校區(qū)于2014年11月正式動工.彩云湖校區(qū)將修建標準的400m跑道運動場.運動場總面積15000平方米，運動場是由一個矩形和分別以、為直徑的兩個半圓組成，塑膠跑道寬8米（運動場平面圖如圖），已知塑膠跑道每平方米造價為150元，其它部分造價每平方米80元.

（1）設(shè)半圓的半徑（米），寫出塑膠跑道面積與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）由于受運動場兩側(cè)看臺限制，的范圍為，問當為何值時，運動場造價最低（第2問取3近似計算）.

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）

（2）總造價：

∴易知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，故當時，總造價最低.

考點：建立函數(shù)模型，求函數(shù)的最值

練習冊系列答案
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（本小題滿分14分）

已知動點M到點的距離等于M到點的距離的倍.

（1）求動點M的軌跡C的方程；

（2）若直線與軌跡C沒有交點，求的取值范圍；

（3）已知圓與軌跡C相交于兩點，求

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選修4—4：坐標系與參數(shù)方程（本小題滿分10分）

已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點，極軸與x軸的正半軸重合．曲線C的極坐標方程為，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)，t∈R)．試在曲線C上求一點M，使它到直線l的距離最大．

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已知數(shù)列的前項和為，，，,則（ ）

A． B． C． D．

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若雙曲線 的離心率為2，則其漸近線的斜率為（ ）

A． B． C． D．

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已知函數(shù)上為增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是 .

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要得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像上所有點（ ）

A.向左平移個單位長度，再把橫坐標縮短為原料的倍（縱坐標不變）

B.向左平移個單位長度，再把橫坐標縮短為原料的倍（縱坐標不變）

C.向左平移個單位長度，再把橫坐標縮短為原料的2倍（縱坐標不變）

D.向左平移個單位長度，再把橫坐標縮短為原料的2倍（縱坐標不變）

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過橢圓x2＋4y2=16內(nèi)一點P（1，1）作一直線l，使直線l被橢圓截得的線段恰好被點P平分，則直線l的方程為_ _。

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若三棱錐的三條側(cè)棱，，兩兩互相垂直且長都相等，其外接球半徑為，則三棱錐的表面積為 ．

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