已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x，y）滿足：
(x+1)2+y2
+
(x-1)2+y2
=4，則點(diǎn)P的軌跡的離心率是______．
∵動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足：
(x+1)2+y2
+
(x-1)2+y2
=4，
∴動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)A（-1，0），B（1，0）的距離之和為4，
∵|AB|=2＜4，
∴點(diǎn)P的軌跡是以A（-1，0），B（1，0）為焦點(diǎn)的橢圓，
且橢圓的長軸2a=4，
∴點(diǎn)P的軌跡的離心率e=
c
a
=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)F1、F2是橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，P為直線x=-
3
2
a上一點(diǎn)，△F1PF2是底角為30°的等腰三角形，則E的離心率為（　　）
A．
1
2
B．
2
3
C．
3
4
D．
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)點(diǎn)P是橢圓
x2
49
+
y2
24
=1上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若|PF1|=6，則|OP|長為（　�。�
A．5B．10C．8D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

F1、F2是橢圓
x2
9
+
y2
7
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，A為橢圓上一點(diǎn)，且∠F1AF2=60°，則△F1AF2的面積為（　　）
A．
7
3
3
B．
7
2
C．
7
4
D．
7
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓
x2
5
+y2=1的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，設(shè)P（x0，y0）為橢圓上一點(diǎn)，當(dāng)∠F1PF2為直角時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x0=（　�。�
A．±
15
4
B．±
15
2
C．±
1
2
D．±2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
4
+y2=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，若P，F(xiàn)1，F(xiàn)2是一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則點(diǎn)P到x軸的距離為（　　）
A．
1
2
B．
3
3
C．
1
2
或
3
3
D．以上均不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F橢圓與過原點(diǎn)的直線交于A，B兩點(diǎn)，連接AF，BF，若|AB|=26，|BF|=10，cos∠ABF=
5
13
，則橢圓的離心率為（　�。�
A．
5
13
B．
5
7
C．
13
17
D．
6
17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓
x2
4
+
y2
m
=1的離心率e∈[
2
2
，1)，則m的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓4x2+y2=4的準(zhǔn)線方程是（　�。�
A．y=±
4
3
3
x		B．x=±
4
3
3
y		C．y=±
4
3
3
D．x=
+-
4
3
3

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同步練習(xí)冊(cè)答案