已知橢圓
x2
5
+y2=1的左右焦點為F1，F(xiàn)2，設(shè)P（x0，y0）為橢圓上一點，當(dāng)∠F1PF2為直角時，點P的橫坐標(biāo)x0=（　�。�
A．±
15
4
B．±
15
2
C．±
1
2
D．±2
由橢圓的方程
x2
5
+y2=1知，a2=5，b2=1，
∴c2=a2-b2=4，
∴該橢圓左右焦點的坐標(biāo)分別為F1，（-2，0），F(xiàn)2，（2，0），
又P（x0，y0）為橢圓上一點，∠F1PF2為直角，
∴點P在以O(shè)（0，0）為圓心，|F1F2|=4為直徑的圓上，
∴x02+y02=4，①
又P（x0，y0）為橢圓
x2
5
+y2=1上一點，
∴
x02
5
+y02=1，②
聯(lián)立①②，解得x0=±
15
2
．
故選：B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的兩個焦點分別為F1（0，-8），F(xiàn)2（0，8），且橢圓上一點到兩個焦點的距離之和為20，則此橢圓的方程為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

AB是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的任意一條與x軸不垂直的弦，O是橢圓的中心，e為橢圓的離心率，M為AB的中點，則KAB•KOM的值為（　�。�
A．e-1B．1-eC．e2-1D．1-e2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)P為橢圓
x2
16
+
y2
9
=1上的一點，F(xiàn)1、F2是橢圓的焦點，若|PF1|：|PF2|=3：1，則∠F1PF2的大小為（　�。�
A．30°B．60°C．90°D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若方程mx2+（2-m）y2=1表示焦點在x軸上的橢圓，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（1，+∞）B．（0，2）C．（1，2）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知動點P（x，y）滿足：
(x+1)2+y2
+
(x-1)2+y2
=4，則點P的軌跡的離心率是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過直線l：y=x+9上的一點P作一個長軸最短的橢圓，使其焦點為F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0），則橢圓的方程為（　�。�
A．
x2
12
+
y2
3
=1		B．
x2
25
+
y2
16
=1
C．
x2
45
+
y2
36
=1		D．
x2
81
+
y2
72
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），A（2，0）為長軸的一個端點，弦BC過橢圓的中心O，且
AC
•
BC
=0，|
OC
-
OB
|=2|
BC
-
BA
|，則其焦距為（　�。�
A．
2
6
3
B．
4
3
3
C．
4
6
3
D．
2
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓
x2
2
+
y2
3
=1，F(xiàn)1、F2是它的焦點，AB是過F1的弦，則△ABF2的周長為______．

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同步練習(xí)冊答案