【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，H分別為AA1 ， AB，BB1 ， B1C1的中點(diǎn)，則異面直線EF與GH所成的角等于

【答案】60°
【解析】解： 取A1B1 中點(diǎn)M連接MG，MH，則MG∥EF，MG與GH所成的角等于EF與GH所成的角．容易知道△MGH為正三角形，∠MGH=60°
∴EF與GH所成的角等于60°
所以答案是：60°
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了異面直線及其所成的角的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點(diǎn)，作另一條的平行線；2、補(bǔ)形法：把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=10，an+1﹣an=n（n∈N*），則 取最小值時(shí)n= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；

(2)設(shè)，討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(3)若函數(shù)沒有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖△ABC中，AC=BC= AB，四邊形ABED是邊長為a的正方形，平面ABED⊥平面ABC，若G、F分別是EC、BD的中點(diǎn)．

（1）求證：GF∥平面ABC；
（2）求證：平面EBC⊥平面ACD；
（3）求幾何體ADEBC的體積V．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（），其中為自然對數(shù)的底數(shù)， .

（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并說明理由；

（2）若，不等式恒成立，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面是邊長為a的正方形，PB⊥平面ABCD，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)．

（1）求證：MN∥平面PAB；
（2）若平面PDA與平面ABCD成60°的二面角，求該四棱錐的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)為Sn ， 點(diǎn)（n， ），（n∈N*）均在函數(shù)y=3x﹣2的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（2）設(shè)bn= ，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求使得Tn＜ 對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，△AOB和△COD為兩等腰直角三角形，A（﹣2，0），C（a，0），（a＞0），設(shè)△AOB和△COD的
外接圓圓心分別為點(diǎn)M、N．
（Ⅰ）若⊙M與直線CD相切，求直線CD的方程；
（Ⅱ）若直線AB截⊙N所得弦長為4，求⊙N的標(biāo)準(zhǔn)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn) ． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案