【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，傾斜角為.在以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的方程為.

（1）寫(xiě)出直線(xiàn)的參數(shù)方程和曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線(xiàn)與曲線(xiàn)相交于兩點(diǎn)，求的值.

【答案】（1）直線(xiàn)的參數(shù)方程為 (為參數(shù)）；曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為；（2）．

【解析】試題分析：（1）先根據(jù)直線(xiàn)參數(shù)方程標(biāo)準(zhǔn)式寫(xiě)直線(xiàn)的參數(shù)方程，利用化簡(jiǎn)極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程；（2）將直線(xiàn)參數(shù)方程代入圓方程，再根據(jù)參數(shù)幾何意義化簡(jiǎn)，最后根據(jù)韋達(dá)定理代入化簡(jiǎn)求值

試題解析：（1）直線(xiàn)的參數(shù)方程為 (為參數(shù)）.

∵，∴，∴，即，

故曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為.

（2）將的參數(shù)方程代入曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程，得，

顯然, ∴, ∴，

，

∴.

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（1）求證： 平面；

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（Ⅰ）求證：EF∥平面PBC；
（Ⅱ）求二面角E﹣DF﹣A的余弦值；
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A.2013
B.2014
C.2015
D.2016

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【題目】已知定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足:函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),且當(dāng)時(shí)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù))成立.若,則的大小關(guān)系是

A. B. C. D.

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知平面直角坐標(biāo)系，以為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系， 點(diǎn)的極坐標(biāo)為，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）寫(xiě)出點(diǎn)的直角坐標(biāo)及曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；

（2）若為曲線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，求的中點(diǎn)到直線(xiàn)： 的距離的最小值.

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