科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2007年上海市郊區(qū)部分區(qū)縣高三調(diào)研考試數(shù)學(xué)卷 題型:044
我們用min{S1,S2,…,Sn}和max{S1,S2,…,Sn}分別表示實數(shù)S1,S2,…,Sn中的最小者和最大者.
(1)設(shè)f(x)=min{sinx,cosx},g(x)=max{sinx,cosx},x∈[0,2π],函數(shù)f(x)的值域為A,函數(shù)g(x)的值域為B,求A∩B;
(2)數(shù)學(xué)課上老師提出了下面的問題:設(shè)a1,a2,an為實數(shù),x∈R,求函數(shù)(x1<x2<xn∈R=的最小值或最大值.為了方便探究,遵循從特殊到一般的原則,老師讓學(xué)生先解決兩個特例:求函數(shù)和的最值.學(xué)生甲得出的結(jié)論是:[f(x)]min=min{f(-2),f(-1),f(1)},且f(x)無最大值.學(xué)生乙得出的結(jié)論是:[g(x)]max=max{g(-1),g(1),g(2)},且g(x)無最小值.請選擇兩個學(xué)生得出的結(jié)論中的一個,說明其成立的理由;
(3)試對老師提出的問題進行研究,寫出你所得到的結(jié)論并加以證明(如果結(jié)論是分類的,請選擇一種情況加以證明).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com