設(shè)數(shù)學(xué)公式，先分別求f（0）+f（1）、f（-1）+f（2）、f（-2）+f（3）的值，然后歸納猜想一般性結(jié)論，并給出證明．

解：f(0)+f(1)=1/3{0+√3}+1/3{1+√3}=1/1+√3+1/3+√3=√3-1/2+3-√3/6=√3/3，同理可得：f(-1)+f(2)=√3/3，f(-2)+f(3)=√3/3．證明：設(shè)x1+x2=1，f(x{1}+x{2})=1/3{x{1}+√3}+1/3{x{2}+√3}=(3{x{1}}+√3)+(3{x{2}}+√3)/(3{x{1}+√3)(3{x{2}}+√3)}=3{x{1}}+3{x{2}}+2√3/3{x{1+x{2}}+√3(3{x{1}}+3{x{2}})+3}=3{x{1}}+3{x{2}}+2√3/√3(3{x{1}+3{x{2}})+2×3}=3{x{1}}+3{x{2}}+2√3/√3(3{x{1}+3{x{2}}+2√3)}=√3/3
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年上海市郊區(qū)部分區(qū)縣高三調(diào)研考試數(shù)學(xué)卷 題型：044

我們用min｛S1，S2，…，Sn｝和max｛S1，S2，…，Sn｝分別表示實數(shù)S1，S2，…，Sn中的最小者和最大者．

(1)設(shè)f(x)＝min｛sinx，cosx｝，g(x)＝max｛sinx，cosx｝，x∈［0，2π］，函數(shù)f(x)的值域為A，函數(shù)g(x)的值域為B，求A∩B；

(2)數(shù)學(xué)課上老師提出了下面的問題：設(shè)a1，a2，an為實數(shù)，x∈R，求函數(shù)(x1＜x2＜xn∈R＝的最小值或最大值．為了方便探究，遵循從特殊到一般的原則，老師讓學(xué)生先解決兩個特例：求函數(shù)和的最值．學(xué)生甲得出的結(jié)論是：［f(x)］min＝min｛f(－2)，f(－1)，f(1)｝，且f(x)無最大值．學(xué)生乙得出的結(jié)論是：［g(x)］max＝max｛g(－1)，g(1)，g(2)｝，且g(x)無最小值．請選擇兩個學(xué)生得出的結(jié)論中的一個，說明其成立的理由；

(3)試對老師提出的問題進(jìn)行研究，寫出你所得到的結(jié)論并加以證明(如果結(jié)論是分類的，請選擇一種情況加以證明)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高考數(shù)學(xué)必做100題（選修1-2）（解析版） 題型：解答題

設(shè)，先分別求f（0）+f（1）、f（-1）+f（2）、f（-2）+f（3）的值，然后歸納猜想一般性結(jié)論，并給出證明．

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