設函數(shù)y=－f(x)的圖象過第Ⅲ、第Ⅳ象限，則函數(shù)y=－f－1(x)的圖象一定過__________象限．

 

答案：
解析：

一定過第Ⅰ、Ⅳ象限


提示：

解： 設(x0，y0)是函數(shù)y=－f(x)圖象上任一點，則y0=－f(x0)，∴－y0=f(x0)，即點(x0，－y0)在y=f(x)的圖象上．∴點(－y0，x0)在y= f－1(x)的圖象上．∴x0=f－1(－y0)，∴－x0=－f－1(－y0)．

　　 說明點(－y0，－x0)在y=－f－1(x)的圖象上．

　　 因此，當M(x0，y0)是y=－f(x)圖象上的點時，則N(－y0，－x0)一定是y=－f－1(x)圖象上的點．

　　 ∴當M(x0，y0)是第Ⅲ象限點時，N(－y0，－x0)是第Ⅰ象限的點；

　　 ∴當M(x0，y0)是第Ⅳ象限點時，N(－y0，－x0)是第Ⅳ象限的點．

　　 因此，當函數(shù)y=－f(x)的圖象過第Ⅲ、Ⅳ象限時，函數(shù)y=－f－1(x)的圖象一定過第Ⅰ、Ⅳ象限．

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y＝f(x)在(－∞，＋∞)內有定義，對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)：fK(x)＝取函數(shù)f(x)＝a－|x|(a>1)．當K＝時，函數(shù)fK(x)在下列區(qū)間上單調遞減的是(　　)

A．(－∞，0)                       B．(－a，＋∞)

C．(－∞，－1)                     D．(1，＋∞)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y＝f(x)，對任意實數(shù)x，y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋2xy.

(1)求f(0)的值；

(2)若f(1)＝1，求f(2)，f(3)，f(4)的值；

(3)在(2)的條件下，猜想f(n)(n∈N＋)的表達式并用數(shù)學歸納法證明.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年遼寧省丹東市高三上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）若函數(shù)y=f(x)的圖象切x軸于點（2，0），求a、b的值；

（2）設函數(shù)y="f(x)" 的圖象上任意一點的切線斜率為k，試求的充要條件；（3）若函數(shù)y=f(x)的圖象上任意不同的兩點的連線的斜率小于1，求證。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆吉林省松原市高一第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

設函數(shù)y＝f (x)＝在區(qū)間 (－2，＋∞)上單調遞增，求a的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：新課標高三數(shù)學函數(shù)專項訓練（河北） 題型：填空題

設函數(shù)y＝f(x)是最小正周期為2的偶函數(shù)，它在區(qū)間[0,1]上的圖象為如圖所示的線段AB，則在區(qū)間[1,2]上f(x)＝______.                

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案