解方程：102x=22x+1．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：原方程化為(
100
4
)x=2，即25x=2，即可得出．
解答： 解：原方程為102x=22x+1，
∴100x=2×4x，
∴(
100
4
)x=2，即25x=2，
解得x=log252．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)、指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax2-2x-1，x≥0
x2+bx+c，x＜0
為偶函數(shù)，方程f（x）=m有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-3，-1）
B、（-2，-1）
C、（-1，0）
D、（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}，{bn}中，a1=3，b1=5，an+1=
bn+4
2
，bn+1=
an+4
2
（n∈N*）
（1）求數(shù)列{bn-an}、{an+bn}的通項(xiàng)公式．
（2）設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和，若對(duì)任意n∈N*，都有p（Sn-4n）∈（[1，3]，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方形ABCD-EFGH中，求證：平面BED⊥平面AEGC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

記max{x，y}=
x，x≥y
y，x＜y
，min{x，y}=
y，x≥y
x，x＜y
，設(shè)
a
，
b
為平面向量，則（　　）
A、max{|
a
+
b
|2，|
a
-
b
|2}≥|
a
|2+|
b
|2
B、max{|
a
+
b
|2，|
a
-
b
|2}≤|
a
|2+|
b
|2
C、min{|
a
+
b
|，|
a
-
b
|}≤min{|
a
|，|
b
|}
D、min{|
a
+
b
|，|
a
-
b
|}≥min{|
a
|，|
b
|}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα=
4
5
，
π
2
＜α＜π，cosβ=
5
13
，0＜β＜π．
（1）求sin（α+β）的值；
（2）求tan（2α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（k+1）x+k（k為常數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)k=2時(shí)，解關(guān)于x的不等式f（x）＞0；
（Ⅱ）若k＞0，在x∈（0，+∞）時(shí)，不等式
f(x)+1
x
＞8恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（cosx，2），
b
=（4cosx，
3
sin2x）且F（x）=
a
•
b
，求：
（1）F（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[-
π
3
，
π
3
]時(shí)，F(xiàn)（x）的最值；
（3）F（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
4
=1（a＞0）的漸近線方程為2x±3y=0，則a的值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案