10．在如圖中，O為圓心，A，B為圓周上二點(diǎn)，AB弧長(zhǎng)為4，扇形AOB面積為4，則圓心角∠AOB的弧度數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 首先根據(jù)扇形的面積求出半徑，再由弧長(zhǎng)公式得出結(jié)果．

解答 解：設(shè)扇形的弧長(zhǎng)為l，圓心角大小為α（rad），半徑為r，扇形的面積為S，
根據(jù)扇形的面積公式S=$\frac{1}{2}$lr，可得：4=$\frac{1}{2}$×4r，
解得：r=2，
再根據(jù)弧長(zhǎng)公式l=rα，即：4=2α，
解得α=2，
可得扇形的圓心角的弧度數(shù)是2．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要是利用扇形的面積公式先求出扇形的半徑，再利用弧長(zhǎng)公式求出圓心角，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知a＞0，b＞0．
（1）求證：$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$≥$\frac{8}{2a+b}$；
（2）若c＞0，求證：在a-b-c，b-a-c，c-a-b中至少有兩個(gè)負(fù)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1=2an，那么a4=（　�。�
A．24B．18C．16D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．設(shè)F1，F(xiàn)2分別為雙曲線：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)F2關(guān)于漸近線的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在以F1為圓心，|OF1|為半徑圓上，則雙曲線的離心率為（　　）
A．3B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知向量$\overrightarrow p=（{2，-1}），\overrightarrow q=（{x，2}）$，且$\overrightarrow p⊥\overrightarrow q$，則$|{\overrightarrow p+λ\overrightarrow q}|（{λ∈R}）$的最小值為$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=sin2ωx+（2$\sqrt{3}$sinωx-cosωx）cosωx的圖象相鄰的兩個(gè)對(duì)稱中心為（$\frac{π}{12}$，0）和（$\frac{7π}{12}$，0），其中ω為常數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在銳角△ABC，內(nèi)角A，B，C對(duì)邊a，b，c且滿足a=2bsinA，求f（C）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．求函數(shù)y=2-4sinx-4cos2x的最大值和最小值，并寫(xiě)出函數(shù)取最值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．函數(shù)y=Asin（ωx+φ） （ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，x∈R）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達(dá)式為（　�。�
A．y=-4sin（$\frac{πx}{8}+\frac{π}{4}$）B．y=4sin（$\frac{x}{8}-\frac{π}{4}$）C．y=-4sin（$\frac{x}{8}-\frac{π}{4}$）D．y=4sin（$\frac{x}{8}+\frac{π}{4}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=alnx-x2+1．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在x=1處的切線方程為4x-y+b=0，求實(shí)數(shù)a和b的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若a＜0，且對(duì)任意x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，都有|f（x1）-f（x2）|＞|x1-x2|，求a的取值范圍．

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