已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：，一個(gè)過點(diǎn)的雙曲線的長軸的端點(diǎn)為橢圓的焦點(diǎn)，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。


解析：方法一：由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為知：橢圓的長軸端點(diǎn)為和，所以，雙曲線的焦點(diǎn)為，焦點(diǎn)在軸上且。設(shè)所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：，由雙曲線的定義知，，∴=�！�，又，∴，。∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。方法二：由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是，知橢圓長軸的端點(diǎn)為和，所以，雙曲線的焦點(diǎn)為，焦點(diǎn)在軸上且。設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：，又雙曲線過點(diǎn)，∴，∴，∴，∴。又，∴舍去，∴，∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知復(fù)數(shù)且，則復(fù)數(shù)等于(     )

A.        B.        C.         D.

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已知直線都在平面外, 則下列推斷錯(cuò)誤的是（   ）

A．         B．

C．         D．

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若橢圓與直線交于兩點(diǎn)，過原點(diǎn)與線段的中點(diǎn)的直線的斜率為，則的值為（     ）

A．              B．             C．            D．

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已知斜率為的直線過橢圓的焦點(diǎn)，且與橢圓交于兩點(diǎn)，則線段的長是______。

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設(shè)雙曲線=1（0＜a＜b＝的半焦距為c，直線l過（a，0），（0，b）兩點(diǎn).已知原點(diǎn)到直線l的距離為c，則雙曲線的離心率為（    ）

  A．2              B．            C．            D．

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橢圓＋＝1的焦點(diǎn)為F1，F2，點(diǎn)P在橢圓上．若|PF1|＝4，則|PF2|＝__2___；∠F1PF2的大小為___

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如果方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則的取值范圍是(      )

A        B           C          D  

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如果方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則的取值范圍是(      )

A        B           C          D  

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