Question

y=2cosx-1的值域?yàn)開_______，y=（2sinx-1）²+3的值域?yàn)開_______．

Answer 1

[-3，1]    [3，12]
分析：先求余弦函數(shù)的值域，再求2cosx-1的值域，
求出sinx的范圍，2sinx-1的范圍，然后求（2sinx-1）²+3范圍即可．
解答：因?yàn)閏osx∈[-1，1]，所以2cosx-1∈[-3，1]
y=2cosx-1的值域?yàn)椋篬-3，1]
而sinx∈[-1，1]則 2sinx-1∈[-3，1]
（2sinx-1）²∈[0，9]
所以（2sinx-1）²+3∈[3，12]
故答案為：[-3，1]；[3，12]．
點(diǎn)評：本題考查余弦函數(shù)的定義域和值域，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．