設(shè)
3
b是1-a和1+a的等比中項(xiàng)，則a+3b的最大值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4
分析：分析先由等比中項(xiàng)得出a2+3b2=1，再用三角換元，將a+3b轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)求最值問(wèn)題．
解答：解：
3
b是1-a和1+a的等比中項(xiàng)，則3b2=1-a2?a2+3b2=1．
令a=cosθ，
3
b=sinθ，θ∈(0，2π)．
則：a+3b=cosθ+
3
sinθ=2sin(θ+
π
6
)≤2．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比中項(xiàng)以及三角換元法，求函數(shù)最值問(wèn)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
3
b是1-a和1+a的等比中項(xiàng)，則a+3b的最大值為
2
2
．

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設(shè)√3b是1-a和1+a的等比中項(xiàng),則a+3b的最大值為

A.1        B.2             C.3         D.4

 

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設(shè)
3
b是1-a和1+a的等比中項(xiàng)，則a+3b的最大值為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)
3
b是1-a和1+a的等比中項(xiàng)，則a+3b的最大值為_(kāi)_____．

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