已知
x2-1
+
x2-4
=
3x2-1
，則x=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系,根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：方程兩邊平方化簡(jiǎn)，求解即可．
解答： 解：
x2-1
+
x2-4
=
3x2-1
，可得x2≥4
可得（
x2-1
+
x2-4
）2=（
3x2-1
）2，
可得2
x2-1
•
x2-4
=x2+4，
兩邊平方可得：4x4-20x2+16=x4+8x2+16，
可得3x4-28x2=0，
解得x=±
2
21
3
．
故答案為：±
2
21
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系，基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：kx2-2（k-1）x+k+2＞0（k∈R）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．四面體B1-BCD的體積是2，求異面直線DB1與CC1所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知甲、乙兩地相距為s千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度每小時(shí)不得超過(guò)70千米．已知汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：固定部分為a元，可變部分與速度v（單位km╱h）的平方成正比，且比例系數(shù)為m．
（1）求汽車全程的運(yùn)輸成本y（以元為單位）關(guān)于速度v（單位km╱h）的函數(shù)解析式；
（2）為了全程的運(yùn)輸成本最小，汽車應(yīng)該以多大的速度行駛？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式ax2+4x+a＞1-2x2在a∈[-2，2]時(shí)恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓C：
x=1+
2
cosθ
y=1+
2
sinθ
（θ為參數(shù)）的極坐標(biāo)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)T={（x，y）|ax+y-3=0}，S={（x，y）|x-y-b=0}．若S∩T={（2，1）}，則a=
 
，b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=
2
，BB1=2，∠ABC=90°，E，F(xiàn)分別為AA1，B1C1的中點(diǎn)，則四面體為C-A1EF的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=an2-2（n∈N+），且a1=a，a2012=b（a，b＞2）則a1a2…a2011=
 
 （用a，b表示）

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