已知圓C：，是否存在斜率為1的直線l，使以l被圓C截得的弦AB為直徑的圓過原點(diǎn)，若存在求出直線l的方程，若不存在說明理由．

答案：
解析：

　　解：解：圓C化成標(biāo)準(zhǔn)方程為：　　(1分)

　　假設(shè)存在以AB為直徑的圓M，圓心M的坐標(biāo)為(a，b)

　　由于CM⊥l，∴kCM·kl＝－1　∴kCM＝，

　　即a＋b＋1＝0，得b＝－a－1　�、佟　�(3分)

　　直線l的方程為y－b＝x－a，即x－y＋b－a＝0　∴CM＝　　(5分)

　　∵以AB為直徑的圓M過原點(diǎn)，∴

　　，

　　∴　�、凇　�(8分)

　　把①代入②得，∴

　　當(dāng)此時(shí)直線l的方程為：x－y－4＝0；當(dāng)此時(shí)直線l的方程為：x－y＋1＝0

　　故這樣的直線l是存在的，方程為x－y－4＝0或x－y＋1＝0　　(12分)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：，是否存在斜率為1的直線L，使L被圓C截得的弦AB為直徑的圓過原點(diǎn)，若存在求出直線L的方程，若不存在說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修二4.2直線、圓的位置關(guān)系練習(xí)卷（三） 題型：解答題

已知圓C：，是否存在斜率為1的直線l，使l被圓C截得的弦AB為直徑的圓過原點(diǎn)，若存在求出直線l的方程，若不存在說明理由。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省惠州市高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

 

（本小題滿分14分）

已知圓C：，是否存在斜率為1的直線l，使l被圓C截得的弦AB為直徑的圓過原點(diǎn)，若存在,求出直線l的方程;若不存在說明理由。

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆四川省高二期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

已知圓C：，是否存在斜率為1的直線，使以被圓C截得的弦AB為直徑的圓過原點(diǎn)？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分10分）已知圓C：，是否存在斜率為1的直線L，使L被圓C截得的弦AB為直徑的圓過原點(diǎn)，若存在求出直線L的方程，若不存在說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案