Question

3．在下列各組函數中，f（x）與g（x）表示同一函數的是（　　）

• A． f（x）=1，g（x）=x⁰
• B． y=x與y=$\sqrt{{x}^{2}}$
• C． y=x²與y=（x+1）²
• D． f（x）=|x|，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$

Answer 1

分析 根據兩個函數的定義域相同，對應關系也相同，即可判斷它們是相同函數．

解答 解：對于A，f（x）=1（x∈R），與g（x）=x⁰=1（x≠0）的定義域不同，所以不是同一函數；
對于B，y=x（x∈R），與y=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|（x∈R）的對應關系不同，所以不是同一函數；
對于C，y=x²（x∈R），與y=（x+1）²（x∈R）的對應關系不同，所以不是同一函數；
對于D，f（x）=|x|（x∈R），與g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|（x∈R）的定義域相同，對應關系也相同，所以是同一函數．
故選：D．

點評 本題考查了判斷兩個函數是否為同一函數的應用問題，是基礎題目．