Question

3．在下列各組函數(shù)中，f（x）與g（x）表示同一函數(shù)的是（　�。�

• A． f（x）=1，g（x）=x⁰
• B． y=x與y=$\sqrt{{x}^{2}}$
• C． y=x²與y=（x+1）²
• D． f（x）=|x|，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$

Answer 1

分析 根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，即可判斷它們是相同函數(shù)．

解答 解：對(duì)于A，f（x）=1（x∈R），與g（x）=x⁰=1（x≠0）的定義域不同，所以不是同一函數(shù)；
對(duì)于B，y=x（x∈R），與y=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|（x∈R）的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，所以不是同一函數(shù)；
對(duì)于C，y=x²（x∈R），與y=（x+1）²（x∈R）的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，所以不是同一函數(shù)；
對(duì)于D，f（x）=|x|（x∈R），與g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|（x∈R）的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，所以是同一函數(shù)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．