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【題目】已知一元二次函數．

（1）寫出該函數的頂點坐標；

（2）如果該函數在區(qū)間上的最小值為，求實數的值.

【答案】（1）；（2）或.

【解析】

（1）根據二次函數的頂點坐標公式可求出二次函數圖象的頂點坐標；

（2）分析二次函數的開口方向和對稱軸，就對稱軸與區(qū)間的位置關系進行分類討論，分析二次函數在區(qū)間上的增減性，可求出二次函數在上的最小值，從而可解出實數的值.

（1）由二次函數頂點的坐標公式，

頂點橫坐標，頂點縱坐標.

所以拋物線的頂點坐標為；

（2）二次函數圖象開口向上，對稱軸為，在區(qū)間上的最小值，分情況：

①當時，即當時，二次函數在區(qū)間上隨著的增大而增大，

該函數在處取得最小值，即，

解得，又，所以；

②當時，即當時，二次函數在區(qū)間上隨著的增大而減小，在區(qū)間上隨著的增大而增大，該函數在處取得最小值，即，

解得，舍去；

③當時，即當時，二次函數在區(qū)間上隨著的增大而減小，

該函數在處取得最小值，即，

解得，又，解的.

綜上，或.

練習冊系列答案
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【題目】正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1，點E，F分別是棱D1C1 ， B1C1的中點，過E，F作一平面α，使得平面α∥平面AB1D1 ， 則平面α截正方體的表面所得平面圖形為（ ）
A.三角形
B.四邊形
C.五邊形
D.六邊形

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【題目】某射手射擊1次，擊中目標的概率是0.9，他連續(xù)射擊4次，且他各次射擊是否擊中目標相互之間沒有影響．有下列結論：

①他第3次擊中目標的概率是0.9； ②他恰好擊中目標3次的概率是0.93×0.1；

③他至少擊中目標1次的概率是1－0.14 ④他恰好有連續(xù)2次擊中目標的概率為3×0.93×0.1

其中正確結論的序號是______

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（1）求直線PC與平面BDM所成角的正弦值；
（2）求平面BDM與平面PAD所成銳二面角的大�。�

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【題目】設拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，點M在C上，|MF|=5，若以MF為直徑的圓過點（0，2），則C的方程為（ ）
A.y2=4x或y2=8x
B.y2=2x或y2=8x
C.y2=4x或y2=16x
D.y2=2x或y2=16x

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【題目】如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分別是AB，BB1的中點.

（Ⅰ）證明： BC1//平面A1CD;

（Ⅱ）設AA1= AC=CB=2，AB=2，求三棱錐C一A1DE的體積.

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【題目】某高校在2012年的自主招生考試成績中隨機抽取名中學生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如表所示．

組號

分組

頻數

頻率

第1組

5

第2組

①

第3組

30

②

第4組

20

第5組

10

（1）請先求出頻率分布表中位置的相應數據，再完成頻率分布直方圖；

（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學生，高校決定在筆試成績高的第組中用分層抽樣抽取名學生進入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試；

（3）在（2）的前提下，學校決定在名學生中隨機抽取名學生接受考官進行面試，求：第組至少有一名學生被考官面試的概率．

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【題目】設數列滿足．

（1）求的通項公式；

（2）求數列的前項和．

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