已知向量，，且.
(1)求及；
(2)若的最小值為，求實(shí)數(shù)的值.
（1）；（2）.

試題分析：解題思路：（1）利用平面向量的數(shù)量積公式、模長公式求解；（2）將的值域，轉(zhuǎn)化為關(guān)于的一元二次函數(shù)的值域.規(guī)律總結(jié)：1.三角恒等變換要正確選用公式及其變形；2.求關(guān)于的一元二次函數(shù)的值域，要注意三角函數(shù)的有界性.
試題解析：(1),
,
.
,
,
,
當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取最小值，解得；
當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取最小值，解得（舍）；
當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取最小值，解得（舍去），
綜上所述，.
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相關(guān)習(xí)題

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將y=sin2x的圖象向右按作最小的平移，使平移后的圖象在[k，k+](kz)上遞減，試求平移后的函數(shù)解析式和.

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已知、、是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中
（1）若，且，求的坐標(biāo)；
（2）若，且與垂直，求與的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，，，.
（1）當(dāng)時(shí)，求向量與的夾角；
（2）當(dāng)時(shí)，求的最大值；
（3）設(shè)函數(shù)，將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)長度單位，向上平移個(gè)長度單位后得到函數(shù)的圖像，且，令，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，向量與向量的夾角銳角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在矩形A BCD中，邊AB、AD的長分別為2、1，若M、N分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且滿足，則的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知a=(2,－1),  b=(,3).若a與b的夾角為鈍角,則的取值范圍是        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

平面向量與的夾角為60°，，則（   ）
A．B．C．4D．12

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