已知橢圓與雙曲線有相同的焦點和，若c是a與m的等比中項，n2是2m2與c2的等差中項，則橢圓的離心率為
A．B．C．D．
A

試題分析：根據(jù)是a、m的等比中項可得c2=am，根據(jù)橢圓與雙曲線有相同的焦點可得a2+b2=m2+n2=c，根據(jù)n2是2m2與c2的等差中項可得2n2=2m2+c2，聯(lián)立方程即可求得a和c的關(guān)系，進而求得離心率e．
解：根據(jù)題意， ，故選A.
點評：本題主要考查了橢圓的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

動圓過定點，且與直線相切，其中.設(shè)圓心的軌跡的程為
（1）求；
（2）曲線上的一定點(0) ，方向向量的直線（不過P點）與曲線交與A、B兩點，設(shè)直線PA、PB斜率分別為，，計算；
（3）曲線上的兩個定點、，分別過點作傾斜角互補的兩條直線分別與曲線交于兩點，求證直線的斜率為定值；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：．
（1）若橢圓的長軸長為4，離心率為，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）在（1）的條件下，設(shè)過定點M（0，2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標(biāo)原點），求直線l的斜率k的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知坐標(biāo)平面上點與兩個定點的距離之比等于5.
(1)求點的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形；
(2)記(1)中的軌跡為，過點的直線被所截得的線段的長為8，求直線的方程

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC頂點和，頂點B在橢圓上，則　　　  　.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè),在平面直角坐標(biāo)系中,已知向量,向量,,動點的軌跡為E.
（1）求軌跡E的方程,并說明該方程所表示曲線的形狀;
（2）已知,證明:存在圓心在原點的圓,使得該圓的任意一條切線與軌跡E恒有兩個交點A,B,且(O為坐標(biāo)原點),并求出該圓的方程;
（3）已知,設(shè)直線與圓C:(1<R<2)相切于A1,且與軌跡E只有一個公共點B1,當(dāng)R為何值時,|A1B1|取得最大值?并求最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓的兩個焦點與它的短軸的兩個端點是一個正方形的四個頂點，則橢圓的離心率為         .    

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)命題p:函數(shù)在上是增函數(shù)；命題q:方程有兩個不相等的負實數(shù)根。求使得pq是真命題的實數(shù)對為坐標(biāo)的點的軌跡圖形及其面積。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知和分別是雙曲線（，）的兩個焦點，和是以為圓心，以為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點，且是等邊三角形，則該雙曲線的離心率為（   ）
A．B．C．2D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案