設(shè)命題p:函數(shù)在上是增函數(shù)；命題q:方程有兩個不相等的負(fù)實數(shù)根。求使得pq是真命題的實數(shù)對為坐標(biāo)的點的軌跡圖形及其面積。
實數(shù)對(a，b)為坐標(biāo)的點的軌跡圖形如圖(陰影部分, 不包括邊界。)，S=。

試題分析： f(x) =，p真 f ′(x)= >0
對于x(0，+)成立a-b+5>0。
q真方程x2-ax+b-2=0有兩個不相等的負(fù)實數(shù)根…………4分
pq是真命題p真且q真

實數(shù)對(a，b)為坐標(biāo)的點的軌跡圖形如圖(陰影部分, 不包括邊界。) 8分
解：得a1= -2，a2= 6， 解得a=" -3;"
(a，b)為坐標(biāo)的點的軌跡圖形的面積：
S=+=+ 11分
=(a2+3a)|+ a3|=13分
點評：中檔題，涉及命題的題目，往往綜合性較強，需要綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的解題。本題綜合考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的零點的分布，復(fù)合命題真值表，定積分計算，簡單線性規(guī)劃等。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，

軸被拋物線截得的線段長等于的長半軸長.
（1）求的方程；
（2）設(shè)與軸的交點為，過坐標(biāo)原點的直線
與相交于兩點，直線分別與相交于.   
①證明：為定值;
②記的面積為，試把表示成的函數(shù)，并求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓與雙曲線有相同的焦點和，若c是a與m的等比中項，n2是2m2與c2的等差中項，則橢圓的離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，軸截面為邊長為等邊三角形的圓錐，過底面圓周上任一點作一平面，且與底面所成二面角為，已知與圓錐側(cè)面交線的曲線為橢圓，則此橢圓的離心率為（　　）
A．　　B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點是F拋物線與橢圓的公共焦點，且橢圓的離心率為

（1）求橢圓的方程；
（2）過拋物線上一點P，作拋物線的切線，切點P在第一象限，如圖，設(shè)切線與橢圓相交于不同的兩點A、B，記直線OP，F(xiàn)A,FB的斜率分別為（其中為坐標(biāo)原點），若，求點P的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)點P是曲線C：上的動點，點P到點（0，1）的距離和它到
焦點F的距離之和的最小值為
（1）求曲線C的方程
（2）若點P的橫坐標(biāo)為1，過P作斜率為的直線交C與另一點Q，交x軸于點M，
過點Q且與PQ垂直的直線與C交于另一點N，問是否存在實數(shù)k，使得直線MN與曲線C
相切？若存在，求出k的值，若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的長軸長為，焦點是，點到直線的距離為，過點且傾斜角為銳角的直線與橢圓交于兩點，使得.
(1)求橢圓的方程；(2)求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程mx2-my2=n中，若mn<0,則方程的曲線是(    )
A．焦點在x軸上的橢圓B．焦點在x軸上的雙曲線
C．焦點在y軸上的橢圓D．焦點在y軸上的雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點P到點的距離比它到直線的距離大1，則點P滿足的方程為          .

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同步練習(xí)冊答案