19．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=4an+3，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

分析 根據(jù)數(shù)列遞推式，變形可得數(shù)列{an+1}是以3為首項(xiàng)，以4為公比的等比數(shù)列，由此可得結(jié)論．

解答 解：由題意an+1=4an+3可以得到an+1+1=4an+3+1=4（an+1）
所以數(shù)列{an+1}是以a1+1=3為首項(xiàng)，以4為公比的等比數(shù)列．
則有an+1=3×4n-1，
所以an=3×4n-1-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列遞推式，考查等比數(shù)列的判定，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（　�。�
A．85（9）B．11111（2）C．68（8）D．210（6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知直線l1：y=3x-4和直線l2：關(guān)于點(diǎn)M（2，1）對(duì)稱，則l2的方程為3x-y-6=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x+alnx（a∈R），g（x）=ex-1
（1）若直線y=0與函數(shù)y=f（x）的圖象相切，求a的值；
（2）設(shè)a＞0，對(duì)于?x1，x2∈[3，+∞）（x1≠x2）都有|f（x1）-f（x2）|＜|g（x1）-g（x2）|，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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14．?dāng)?shù)列{an}的a1=$\frac{3}{7}$，an+1=$\frac{3{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$，{an}的通項(xiàng)公式是an=$\frac{{3}^{n}}{{3}^{n}+4}$．

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4．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），對(duì)一切的x∈R都有f'（x）＞f（x）成立，對(duì)任意正數(shù)a，b，若a＜b，則有（　�。�
A．bf（lna）＜af（lnb）B．bf（lna）=af（lnb）
C．bf（lna）＞af（lnb）D．bf（lna）與af（lnb）的大小不確定

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11．若a，b，c∈R，且$a={x^2}-2y+\frac{π}{2}，b={y^2}-2z+\frac{π}{3}，c={z^2}-2x+\frac{π}{6}$，則下列說法正確的是（　�。�
A．a，b，c都大于0B．a，b，c中至少有一個(gè)大于0
C．a，b，c都小于0D．a，b，c中至多有一個(gè)大于0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知隨機(jī)變量ξ服從二項(xiàng)分布$ξ\～B（6，\frac{1}{2}）$，則P（ξ=2）的值為$\frac{15}{64}$．

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13．已知函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)M（1，f（1））處的切線方程是y=3x-2，則f（1）+f'（1）的值為（　�。�
A．1B．2C．4D．3

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