已知a為實(shí)數(shù)，且0＜a＜1，f（x）是定義在[0，1]上的函數(shù)，滿足f（0）=0，f（1）=1，對(duì)所有x≤y，均有f（
x+y
2
）=（1-a）f（x）+af（y），則a的值是______．
由f（
x+y
2
）=（1-a）f（x）+af（y），
令x=0，y=1，可得f（
1
2
）=（1-a）f（0）+af（1）=a，
令x=0，y=
1
2
，可得f（
1
4
）=（1-a）f（0）+af（
1
2
）=a2，
令x=
1
2
，y=1，可得f（
3
4
）=（1-a）f（
1
2
）+af（1）=2a-a2，
令x=
1
4
，y=
3
4
，可得f（
1
2
）=（1-a）f（
1
4
）+af（
3
4
）
∴a=（1-a）a2+a（2a-a2）
∴a（2a-1）（a-1）=0
∵0＜a＜1，
∴a=
1
2

故答案為：
1
2
練習(xí)冊(cè)系列答案
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1
2
”是“函數(shù)f（x）=a|x-1|在（0，1）上單調(diào)遞增”的（　�。�

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x+y
2
）=（1-a）f（x）+af（y），則a的值是
1
2
1
2
．

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已知a為實(shí)數(shù)，且0＜a＜1，f（x）是定義在[0，1]上的函數(shù)，滿足f（0）=0，f（1）=1，對(duì)所有x≤y，均有f（數(shù)學(xué)公式）=（1-a）f（x）+af（y），則a的值是________．

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已知a為實(shí)數(shù)，且0＜a＜1，f（x）是定義在[0，1]上的函數(shù)，滿足f（0）=0，f（1）=1，對(duì)所有x≤y，均有f（）=（1-a）f（x）+af（y），則a的值是    ．

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