已知長(zhǎng)方體的表面積是24cm2，過同一頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)之和是6cm，則它的對(duì)角線長(zhǎng)是______．
設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為：a、b、c，
由題意可知：a+b+c=6…①
2（ab+bc+ca）=24…②
①的平方-②得  a2+b2+c2=12
所以長(zhǎng)方體的對(duì)角線是：2
3
cm
故答案為：2
3
cm
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知長(zhǎng)方體的表面積是24cm2，過同一頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)之和是6cm，則它的對(duì)角線長(zhǎng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•靜安區(qū)一模）已知長(zhǎng)方體的表面積是24cm2，過同一頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)之和是6cm，則它的對(duì)角線長(zhǎng)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：靜安區(qū)一模 題型：單選題

已知長(zhǎng)方體的表面積是24cm2，過同一頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)之和是6cm，則它的對(duì)角線長(zhǎng)是（　�。�
A．
14
cm		B．4cmC．3
2
cm		D．2
3
cm

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年上海市靜安區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

已知長(zhǎng)方體的表面積是24cm2，過同一頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)之和是6cm，則它的對(duì)角線長(zhǎng)是（ ）
A．
B．4cm
C．
D．

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