已知長方體的表面積是24cm2，過同一頂點(diǎn)的三條棱長之和是6cm，則它的對(duì)角線長是（ ）
A．
B．4cm
C．
D．
【答案】分析：設(shè)出長方體的三度，利用長方體的表面積和棱長公式，得到關(guān)系式，然后求出長方體的對(duì)角線的長．
解答：解：設(shè)長方體的三度為，a，b，c；
由題意可知，2（ab+bc+ac）=24…①
a+b+c=6，…②，
②2-①可得：a2+b2+c2=12，所以長方體的對(duì)角線的長為：．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查長方體的棱長與表面積、體積的關(guān)系，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知長方體的表面積是24cm2，過同一頂點(diǎn)的三條棱長之和是6cm，則它的對(duì)角線長是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•靜安區(qū)一模）已知長方體的表面積是24cm2，過同一頂點(diǎn)的三條棱長之和是6cm，則它的對(duì)角線長是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：靜安區(qū)一模 題型：單選題

已知長方體的表面積是24cm2，過同一頂點(diǎn)的三條棱長之和是6cm，則它的對(duì)角線長是（　�。�
A．
14
cm		B．4cmC．3
2
cm		D．2
3
cm

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知長方體的表面積是24cm2，過同一頂點(diǎn)的三條棱長之和是6cm，則它的對(duì)角線長是______．

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