在△ABC中，已知A＜B（B≠
π
2
)，那么下列結(jié)論一定成立的是（　�。�
A、sinA＜sinB
B、cosA＜cosB
C、tanA＜tanB
D、cotA＜cotB
分析：利用和差化簡公式求得sinA-sinB值小于0，進(jìn)而可判斷出A正確；令A(yù)=30°，B=120°代入B，C，D中均不成立可推斷出B，C，D不正確．
解答：解：依題意可知，0＜A＜π，0＜B＜0，
sinA-sinB=2cos
A+B
2
sin
A-B
2
＜0
∴sinA＜sinB成立，故A正確．
當(dāng)A=30°，B=120°時，B中cosA＞0，cosB＜0，cosA＜cosB不成立，
C中tanA＞0，tanB＜0，故tanA＜tanB不成立；
D中cotA＞0，cotB＜0，故cotA＜cotB不成立
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查了解三角形問題．考查了學(xué)生對三角函數(shù)基礎(chǔ)知識的靈活運(yùn)用．做選擇題，可以考慮用特殊值法代入選項，可更快的解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A、B、C成等差數(shù)列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，則B等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC邊上的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，則△ABC的面積為
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的長；
（2）求sinA的值．

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