（4分）如圖，花壇水池中央有一噴泉，水管OP=1m，水從噴頭P噴出后呈拋物線狀先向上至最高點后落下，若最高點距水面2m，P距拋物線對稱軸1m，則在水池直徑的下列可選值中，最合算的是（ ）

A.2.5m B.4m C.5m D.6m

 

5

【解析】

試題分析：建立直角坐標系，借助坐標法先求出落點的最遠距離，從而估算出水池直徑即可．

【解析】
以O為原點，OP所在直線為y軸建立直角坐標系（如圖），則拋物線方程可設為

y=a（x﹣1）2+2，P點坐標為（0，1），

∴1=a+2．∴a=﹣1．

∴y=﹣（x﹣1）2+2．

令y=0，得（x﹣1）2=2，∴x=1±．

∴水池半徑OM=+1≈2.414（m）．

因此水池直徑約為2×|OM|=4.828（m）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版選修1-1 3.4 生活中的優(yōu)化問題舉例練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在邊長為60cm的正方形鐵皮的四角切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起，做成一個無蓋的方底箱子，最大容積是 ．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版選修1-1 3.1 導數(shù)的概念練習卷（解析版） 題型：解答題

試求過點P（3，5）且與曲線y=x2相切的直線方程．

 

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（2003•上海）如圖，某隧道設計為雙向四車道，車道總寬22米，要求通行車輛限高4.5米，隧道全長2.5千米，隧道的拱線近似地看成半個橢圓形狀．

（1）若最大拱高h為6米，則隧道設計的拱寬l是多少？

（2）若最大拱高h不小于6米，則應如何設計拱高h和拱寬l，才能使半個橢圓形隧道的土方工程量最最��？（半個橢圓的面積公式為，柱體體積為：底面積乘以高．本題結(jié)果精確到0.1米）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版選修1-1 2.4 圓錐曲線的應用練習卷（解析版） 題型：解答題

設有一顆彗星沿一橢圓軌道繞地球運行，地球恰好位于橢圓軌道的焦點處，當此彗星離地球相距m萬千米和m萬千米時，經(jīng)過地球和彗星的直線與橢圓的長軸夾角分別為和，求該彗星與地球的最近距離．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版選修1-1 2.3 拋物線練習卷（解析版） 題型：解答題

設F（1，0），點M在x軸上，點P在y軸上，且=2，=0；

（1）當點P在y軸上運動時，求點N的軌跡C的方程；

（2）設A（x1，y1），B（x2，y2），D（x3，y3）是曲線C上除去原點外的不同三點，且，，成等差數(shù)列，當線段AD的垂直平分線與x軸交于點E（3，0）時，求點B的坐標．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版選修1-1 2.3 拋物線練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•四川）已知直線l1：4x﹣3y+6=0和直線l2：x=﹣1，拋物線y2=4x上一動點P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是（ ）

A.2 B.3 C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版選修1-1 2.1 橢圓練習卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓E的中心在坐標原點O，兩個焦點分別為A（﹣1，0），B（1，0），一個頂點為H（2，0）．

（1）求橢圓E的標準方程；

（2）對于x軸上的點P（t，0），橢圓E上存在點M，使得MP⊥MH，求實數(shù)t的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版必修二 3.1 弧度制與任意角練習卷1（解析版） 題型：填空題

（5分）（2007•江蘇）某時鐘的秒針端點A到中心點O的距離為5cm，秒針均勻地繞點O旋轉(zhuǎn)，當時間t=0時，點A與鐘面上標12的點B重合，將A，B兩點的距離d（cm）表示成t（s）的函數(shù)，則d=　 　，其中t∈[0，60]．

 

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同步練習冊答案