Question

設(shè)全集I=R，集合M={x|＞2}，N={x|log_x7＞log₃7}那么M∩∁_UN=（ ）
A．{x|x＜-2}
B．{x|x＜-2，或x≥3}
C．{x|x≥3}
D．{x|-2≤x＜3}

Answer 1

【答案】分析：解根式不等式或?qū)��?shù)不等式，求出M，N，依據(jù)補(bǔ)集定義求出∁_UN，再根據(jù)交集的定義求出 M∩（∁_UN）．
解答：解：由＞2，得x＜-2或x＞2，∴M={x|x＜-2或x＞2}．
∵N=x|log_x7＞log₃7}={x|1＜x＜3}，∴∁_UN={x|x≤1或x≥3}．
∴M∩（∁_UN）={x|x＜-2，或x≥3}．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)集合的交集、補(bǔ)集的定義和運(yùn)算，對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)．