如圖所示的曲線是由部分拋物線和曲線“合成”的，直線與曲線相切于點(diǎn)，與曲線相切于點(diǎn)，記點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，其中．

（1）當(dāng)時，求的值和點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)實(shí)數(shù)取何值時，？并求出此時直線的方程．

 

【答案】

(1)  (2)

【解析】

試題分析：解：（1）

（2）由題意可知，切線的斜率為，切線的方程表達(dá)式為，即，與聯(lián)立方程組，整理得（①）．此時為點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

直線與曲線相切于點(diǎn)，，解得（舍）或，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

，， ，，，則，．，．由（1）可知，．把代入點(diǎn)和點(diǎn)，解得，，所在直線的方程為．

考點(diǎn)：直線與拋物線的位置關(guān)系

點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是利用直線與曲線相切，聯(lián)立方程組得到判別式等于零，進(jìn)而得到m的值，公式得到點(diǎn)N的坐標(biāo)，，對于角的相等的求解，一般結(jié)合斜率來完成，屬于中檔題。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如圖所示的幾何體是由一個正三棱錐P-ABC與正三棱柱ABC-A1B1C1組合而成，現(xiàn)用3種不同顏色對這個幾何體的表面染色（底面A1B1C1不涂色），要求相鄰的面均不同色，則不同的染色方案共有（　　）

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6、如圖所示的圖形是由若干個小正方體所疊成的幾何體的側(cè)（左）視圖與俯視圖，其中俯視圖的小正方形中的數(shù)字表示該幾何體在同一位置上疊放的小正方形的個數(shù)，則這個幾何體的正（主）試圖是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示的曲線是冪函數(shù)y=xn在第一象限內(nèi)的圖象．已知n分別取-1，l，
1
2
，2四個值，則與曲線C1，C2，C3，C4相應(yīng)的n依次為（　　）
A、2，1，
1
2
，-1
B、2，-1，1，
1
2
C、
1
2
，1，2，-1
D、-1，1，2，
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖所示的多面體是由底面為ABCD的長方體被截面AEGF所截得的，其中AB=4，BC=2，CG=3，BE=1，
（1）求：BF與平面BCGE所成角的正切值
（2）求：截面AEGF與平面ABCD所成的二面角的余弦值
（3）在線段CG上是否存在一點(diǎn)M，使得M在平面AEGF上的射影恰為△EGF的重心．

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同步練習(xí)冊答案