Question

設(shè)a=

1

2

cos60-

3

2

sin60，b=

2tan130

1+tan2130

，c=

1-cos500 2

，則a，b，c按從小到大的順序排列為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，a可用輔助角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)；b切化弦；c用二倍角公式將根號(hào)內(nèi)的化為平方形式，再利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小即可．

解答：解：a=

1

2

cos60-

3

2

sin60=cos(60° +6°)=cos54°
b=

2tan130

1+tan2130

=

2sin13° cos13°

1+ sin213° cos213

=

2sin13°cos13°

1

=sin26°=cos74°
c=

1-cos500 2 cos225

=cos25
因?yàn)閥=cosx在[0，

π

2

]上單調(diào)遞減，所以b＜a＜c
故選B＜a＜c

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和差公式、二倍角公式、輔助角公式、誘導(dǎo)公式及三角函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用等，考查公式較多．