【題目】已知實(shí)數(shù)x，y滿足 ，若目標(biāo)函數(shù)z=﹣mx+y的最大值為﹣2m+10，最小值為﹣2m﹣2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.[﹣1，2]
B.[﹣2，1]
C.[2，3]
D.[﹣1，3]

【答案】A
【解析】解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分ABC）． 由目標(biāo)函數(shù)z=﹣mx+y得y=mx+z，
則直線的截距最大，z最大，直線的截距最小，z最�。�
∵目標(biāo)函數(shù)z=﹣mx+y的最大值為﹣2m+10，最小值為﹣2m﹣2，
∴當(dāng)目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（2，10）時(shí)，取得最大，
當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)（2，﹣2）時(shí)，取得最小值，
∴目標(biāo)函數(shù)z=﹣mx+y的目標(biāo)函數(shù)的斜率m滿足比x+y=0的斜率大，比2x﹣y+6=0的斜率小，
即﹣1≤m≤2，
故選：A．

作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，由z=﹣mx+y的最大值為﹣2m+10，即當(dāng)目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（2，10）時(shí)，取得最大，當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)（2，﹣2）時(shí)，取得最小值，利用數(shù)形結(jié)合確定m的取值范圍．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn) ，點(diǎn)P是圓 上的任意一點(diǎn)，設(shè)Q為該圓的圓心，并且線段PA的垂直平分線與直線PQ交于點(diǎn)E．
（1）求點(diǎn)E的軌跡方程；
（2）已知M，N兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣2，0），（2，0），點(diǎn)T是直線x=4上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且直線TM，TN分別交（1）中點(diǎn)E的軌跡于C，D兩點(diǎn)（M，N，C，D四點(diǎn)互不相同），證明：直線CD恒過一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知各項(xiàng)都為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足a1=1，an2﹣（2an﹣1﹣1）an﹣2an﹣1=0（n≥2，n∈N*），數(shù)列{bn}滿足b1=1，b1+ b2+ b3+…+ bn=bn+1﹣1（n∈N*）
（Ⅰ）求{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和為Tn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱柱中， 平面， ， ， ， ， 為的中點(diǎn).

（Ⅰ）求四棱錐的體積；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)在線段上，且直線與平面所成角的正弦值為，求線段的長(zhǎng)度；

（Ⅲ）判斷線段上是否存在一點(diǎn)，使得？（結(jié)論不要求證明）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的幾何體，關(guān)于其結(jié)構(gòu)特征，下列說法不正確的是

A. 該幾何體是由兩個(gè)同底的四棱錐組成的幾何體

B. 該幾何體有12條棱、6個(gè)頂點(diǎn)

C. 該幾何體有8個(gè)面，并且各面均為三角形

D. 該幾何體有9個(gè)面，其中一個(gè)面是四邊形，其余均為三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)m, n是兩條不同的直線,是三個(gè)不同的平面, 給出下列四個(gè)命題:

①若m⊥α,n∥α,則m⊥n;； ②若α∥β, β∥r, m⊥α,則m⊥r;

③若m∥α,n∥α,則m∥n;； ④若α⊥r, β⊥r,則α∥β．

其中正確命題的序號(hào)是 （ ）

A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓、圓均滿足圓心在直線： 上，過點(diǎn)，且與直線l2：x=-1相切．

（1）當(dāng)時(shí)，求圓，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）直線l2與圓、圓分別相切于A，B兩點(diǎn)，求的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= sinωx﹣ cosωx（ω＞0），將函數(shù)y=|f（x）|的圖象向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度后關(guān)于y軸對(duì)稱，則當(dāng)ω取最小值時(shí)，g（x）=cos（ωx+ ）的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）
A.[﹣ + ， + ]（k∈Z）
B.[﹣ + ， + ]（k∈Z）
C.[﹣ + ， + ]（k∈Z）
D.[﹣ + ， + ]（k∈Z）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達(dá)圖. 圖中A點(diǎn)表示十月的平均最高氣溫約為，B點(diǎn)表示四月的平均最低氣溫約為. 下面敘述不正確的是 （ ）

A. 各月的平均最低氣溫都在以上

B. 七月的平均溫差比一月的平均溫差大

C. 三月和十一月的平均最高氣溫基本相同

D. 平均最高氣溫高于的月份有5個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案