一直線過點P（-5，-4），求：
（1）與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為5，求此直線方程．
（2）過點P，且與原點的距離等于5的直線方程．
考點：點到直線的距離公式
專題：計算題,直線與圓
分析：（1）由題意得直線l不垂直于坐標(biāo)軸，設(shè)l的方程為y+4=k（x+5）．分別令x=0，y=0，得到坐標(biāo)軸上的截距，再由面積公式，解方程得到斜率k，即可得到直線方程；
（2）分別設(shè)出斜率不存在和存在的直線方程，再由點到直線的距離公式，求出斜率k即可得到直線方程．
解答： 解：（1）由題意，得直線l不垂直于坐標(biāo)軸，設(shè)l的方程為y+4=k（x+5）．
令x=0，得y=5k-4；令y=0，得x=
4
k
-5，
即直線在兩坐標(biāo)軸上的截距分別為
4
k
-5和5k-4．
由題意，得
1
2
|（
4
k
-5）（5k-4）|=5，所以（
4
k
-5）（5k-4）=±10．
若（
4
k
-5）（5k-4）=10時，k無解；
若（
4
k
-5）（5k-4）=-10時，解得k=
8
5
或
2
5
．
故所求直線方程為y+4=
8
5
（x+5）或y+4=
2
5
（x+5）．
即為8x-5y+20=0或2x-5y-10=0．
（2）①當(dāng)過點P（-5，-4）的直線與x軸垂直時，
則點P（-5，-4）到原點的距離為5，所以x=-5為所求直線方程．
②當(dāng)過點P（-5，-4）且與x軸不垂直時，可設(shè)所求直線方程為y+4=k（x+5），
即：kx-y+5k-4=0，由題意有
|5k-4|
k2+1
=5，解得k=-
9
40
，
故所求的直線方程為y+4=-
9
40
（x+5），即9x+40y+205=0．
綜上，所求直線方程為x=-5或9x+40y+205=0．
點評：本題考查直線方程的求法，注意斜率不存在的情況，考查點到直線的距離公式的運用，考查運算能力，屬于中檔題和易錯題．
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甲、乙兩人參加一次射擊游戲，規(guī)則規(guī)定，每射擊一次，命中目標(biāo)得2分，未命中目標(biāo)得0分．已知甲、乙兩人射擊的命中率分別為
3
5
和p，且甲、乙兩人各射擊一次所得分?jǐn)?shù)之和為2的概率是
9
20
．假設(shè)甲、乙兩人射擊是相互獨立的，則p的值為（　　）
A、
1
4
B、
1
3
C、
2
3
D、
3
4

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一個幾何體的三視圖及長度數(shù)據(jù)如圖，則該幾何體的表面積為（　　）
A、8
B、6+
2
C、7+
2
D、8+
2

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在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=1-
1
4an
，bn=
2
2an-1
，其中n∈N*．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)cn=
2an
(n+1)2
，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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推理“①正方形是平行四邊形；②梯形不是平行四邊形；③所以梯形不是正方形”中的小前提是（　　）
A、①B、②C、③D、①和②

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如果曲線y=x2與y=-x3在x=x0處的切線互相垂直，則x0的值為
 
．

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函數(shù)y=
sinx-cosx
的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（α-
β
2
）=-
2
7
7
，sin（
α
2
-β）=
1
2
，且α∈（
π
2
，π），β∈（0，
π
2
）．求：
（1）cos 
α+β
2
；
（2）tan（α+β）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求
2sin245°+1
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（2）若角α終邊上一點的坐標(biāo)為（1，2），求
2sinα-3cosα
tan2α
的值．

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