如圖，四邊形與都是邊長(zhǎng)為的正方形，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，⊥平面ABCD.                                   

（I）計(jì)算：多面體A'B'BAC的體積；

（II）求證：平面BDE；

(Ⅲ) 求證：平面⊥平面BDE．

 

 

【答案】

 解：（I）多面體A'B'BAC是一個(gè)以A'B'BA為底,C點(diǎn)為
 
頂點(diǎn)的四棱錐，由已知條件，知BC⊥平面A'B'BA，

∴……3分

（II）設(shè)AC交BD于M，連結(jié)ME．           

ABCD為正方形，所以M為AC中點(diǎn)，

E為的中點(diǎn)ME為的中位線

(Ⅲ) ………………………… 9分

……………………11分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆安徽省蚌埠二中高三10月月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

如圖，四邊形與都是邊長(zhǎng)為的正方形，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，

(1) 求證：平面BDE；
(2)求證：平面⊥平面BDE
(3) 求體積與的比值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆四川成都六校協(xié)作體高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形與都是邊長(zhǎng)為的正方形，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，

求證：；

求證：平面；

求體積與的比值。

 

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如圖，四邊形與都是邊長(zhǎng)為a的正方形，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，

（1） 求證：；

（2）     求證：平面

求體積與的比值

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三第二次質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖，四邊形與都是邊長(zhǎng)為a的正方形，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，

（1）   求證：；

（2）   求證：平面

（3）   求體積與的比值。

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省高三10月月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

如圖，四邊形與都是邊長(zhǎng)為的正方形，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，

(1) 求證：平面BDE；

(2) 求證：平面⊥平面BDE

(3) 求體積與的比值。

 

 

 

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