Question

（2012•安徽模擬）直線

x=2-t y=2+t

（t為參數(shù)）交極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ的曲線于A，B兩點(diǎn)，則|AB|等于（　�。�

• A．2

  2

• B．3
• C．4
• D．6

Answer 1

分析：由直線與圓的參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程，先求出它們的普通方程，再由直線與圓的位置關(guān)系求弦長．

解答：解：直線

x=2-t y=2+t

（t為參數(shù)）的普通方程為x+y-4=0，
∵極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，
∴ρ²=4ρcosθ，
∴x²+y²-4x=0，
∵x²+y²-4x=0是圓心為O（2，0），半徑為r=

1

2

16

=2的圓，
∴圓心O（2，0）到直線x+y-4=0的距離d=

|2+0-4|

1+1

=

2

，
∴|AB|=2×

22-( 2 )2

=2

2

．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查直線的參數(shù)方程和圓的極坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．