定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2012x+log2012x，則在R上，函數(shù)f（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_(kāi)_____．
當(dāng)x＞0時(shí)，令f（x）=0得，即2012x=-log2012x，
在同一坐標(biāo)系下分別畫(huà)出函數(shù)f1（x）=2012x，f2（x）=-log2012x的圖象，
如下圖可知，兩個(gè)圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，即方程f（x）=0只有一個(gè)實(shí)根．
∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴當(dāng)x＜0時(shí)，方程f（x）=0也有一個(gè)實(shí)根，
又由奇函數(shù)的性質(zhì)可得f（0）=0，
∴方程f（x）=0的實(shí)根的個(gè)數(shù)為3，
故答案為：3．
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定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（2x）=-2f（x），f(-1)=
1
2
，則f（2）的值為（　　）
A、-1B、-2C、2D、1

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定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（-3）=0，則不等式xf（x）＜0的解集為（　�。�

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定義在R上的奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）是增函數(shù)，判斷f（x）在（-∞，0）上的增減性，并證明你的結(jié)論．

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定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2010x+log2010x，則方程f（x）=0的實(shí)根的個(gè)數(shù)為
3
3
．

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已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x3+x2，則f（x）=
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
．

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