Question

集合A，B各有四個元素，A∩B有一個元素，C?A∪B，集合C含有三個元素，且其中至少有一個A的元素，符合上述條件的集合C的個數(shù)是    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意判斷C中元素，必須有A中元素，不能多于2，B中元素不能多于1，而且A與B的元素和小于3．利用排列組合求出C的個數(shù)即可．
解答：解：因?yàn)榧�合A，B各有四個元素，A∩B有一個元素，C?A∪B，集合C含有三個元素，且其中至少有一個A的元素，
所以C中元素，必須有A中元素，不能多于2，B中元素不能多于1，而且A與B的元素和小于3．
當(dāng)C中含有A中1個元素B中沒有元素時，C的集合個數(shù)為：=4．
當(dāng)C中含有A中2個元素B中沒有元素時，C的集合個數(shù)為：=6．
當(dāng)C中含有A中1個元素B中1個元素時，C的集合個數(shù)為：=12．
符合條件的集合C的個數(shù)是4+6+12=22．
故答案為：22．
點(diǎn)評：本題主要考查集合的交、并、補(bǔ)的關(guān)系的應(yīng)用，排列組合的指數(shù)的綜合應(yīng)用，考查計算能力．