若sinx=-
1
3
，且x∈[-
π
2
，
π
2
]，則x可表示為（　　）
分析：考查四選項(xiàng)，要求由題設(shè)條件，結(jié)合反三角函數(shù)的定義寫出符合條件的反三角函數(shù)，可先由同角三角函數(shù)的關(guān)系求出角x的余弦，再由反三角函數(shù)的定義求出相應(yīng)的反三角函數(shù)表達(dá)式，對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)得出正確選項(xiàng)
解答：解：∵sinx=-
1
3
，且x∈[-
π
2
，
π
2
]，
∴cosx=
2
2
3
，x∈[-
π
2
，0]
∴x=arcsin(-
1
3
)=-arccos(
2
2
3
)
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查反三角函數(shù)的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握反三角函數(shù)的定義，根據(jù)定義規(guī)則正確寫出反三角函數(shù)，即可得到正確選項(xiàng)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2cos（2x+
π
3
）+
3
（sinx+cosx）2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值和最小正周期；
（Ⅱ）設(shè)A，B，C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，若cosB=
1
3
，f（
π
4
+
C
2
）=
3
2
，且C為銳角，求sinA的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定下列命題：
①函數(shù)y=sin(
π
4
-2x)的單增區(qū)間是[kπ-
π
8
，kπ+
3π
8
](k∈Z)；
②已知|
a
|=|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為
π
3
，則
a
+
b
在
a
上的投影為3；
③函數(shù)y=f（x）與y=f-1（x）-1的圖象關(guān)于直線x-y+1=0對(duì)稱；
④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=
π
4
處取得最小值，則f(
3π
2
-x)=-f(x)；
⑤若sinx+siny=
1
3
，則siny-cos2x的最大值為
4
3
．
則真命題的序號(hào)是
①②③④
①②③④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinx=-
1
3
，x∈(π，
3π
2
)，則角x=
π+arcsin
1
3
π+arcsin
1
3
 （用含反正弦函數(shù)值的式子表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•上海）若sinx=
1
3
，x∈[-
π
2
，
π
2
]，則x=
arcsin
1
3
arcsin
1
3
（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案