(文)設(shè)x∈R,[x]表示不大于x的最大整數(shù),如:[π]=3,[-1.2]=-2,[0.5]=0,則使[x2-1]=3的x的取值范圍是( )
A.[2,
B.(-,-2]
C.(-,-2]∪[2,
D.[-,-2]∪[2,]
【答案】分析:根據(jù)[x]的取值意義,由[x2-1]=3得到3≤x2-1<4然后解不等式即可.
解答:解:根據(jù)定義可知,若[x2-1]=3,則3≤x2-1<4即4≤x2<5,
所以解得2
故x的取值范圍是(-,-2]∪[2,).
故選C.
點評:本題主要考查對新定義的理解和應(yīng)用,由[x2-1]=3得到3≤x2-1<4是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(文)設(shè)x∈R,[x]表示不大于x的最大整數(shù),如:[π]=3,[-1.2]=-2,[0.5]=0,則使[x2-1]=3的x的取值范圍是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

規(guī)定,其中,m是正整數(shù),且,這是組合數(shù)n、m是正整數(shù),且mn)的一種推廣.

(1)求的值;

(2)(文)設(shè)x>0.當x為何值時,取得最小值?

  (理)組合數(shù)的兩個性質(zhì):

   ①    ②

是否都能推廣到xR,m是正整數(shù))的情形?

若能推廣,則寫出推廣的形式并給出證明;若不能,則說明理由.

(3)(文)同(理)(2)

  (理)已知組合數(shù)是正整數(shù),證明:當xZm是正整數(shù)時,Z

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

(文)設(shè)x∈R,[x]表示不大于x的最大整數(shù),如:[π]=3,[-1.2]=-2,[0.5]=0,則使[x2-1]=3的x的取值范圍是


  1. A.
    [2,數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    (-數(shù)學(xué)公式,-2]
  3. C.
    (-數(shù)學(xué)公式,-2]∪[2,數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    [-數(shù)學(xué)公式,-2]∪[2,數(shù)學(xué)公式]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年長郡中學(xué)一模文)設(shè){x}表示離x最近的整數(shù),即若(m∈Z),則{x} = m.給出下列關(guān)于函數(shù)的四個命題:
①函數(shù)的定義域是R,值域是[0,];
②函數(shù)的圖像關(guān)于直線(k∈Z)對稱;
③函數(shù)是周期函數(shù),最小正周期是1;
④函數(shù)上是增函數(shù).
其中真命題的個數(shù)是(     ).

A.1                          B.2                          C.3                       D.4

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