Question

三個正數(shù)成等差數(shù)列，它們的和等于15，如果它們分別加上1，3，9，就成為等比數(shù)列，求此三個數(shù)．

Answer 1

答案：3，5，7
解析：

解：設(shè)所求之數(shù)為a－d，a，a＋d，則由題設(shè)得 解此方程組，得 ∴所求三數(shù)為3，5，7．

提示：

此類問題一般設(shè)成等差數(shù)列的數(shù)為未知數(shù)，然后利用等比數(shù)列知識建立等式求解．另外，對本題若設(shè)所求三數(shù)為a，b，c，則列出三個方程求解，運算過程將繁冗些．因此，在計算過程中，設(shè)的未知數(shù)個數(shù)應(yīng)盡可能少． 因為所求三數(shù)成等差數(shù)列，且其和已知，故可設(shè)這三數(shù)為a－d，a，a＋d，再根據(jù)已知條件尋找關(guān)于a，d的兩個方程，通過解方程組即可獲解．