cosα=-
3
5
，α∈(
π
2
，π)，sinβ=-
12
13
，β是第三象限角，則cos（β-α）=（　�。�
A．-
33
65
B．
63
65
C．
56
65
D．-
16
65
由題意α∈(
π
2
，π)，故sinα＞0
所以sinα=
1-(-
3
5
)2
=
4
5
，
同理sinβ=-
12
13
，β是第三象限角，可得cosβ=-
5
13

由兩角差的余弦公式可得：cos（β-α）=cosβcosα+sinβsinα
=-
5
13
×(-
3
5
)+(-
12
13
)×
4
5
=-
33
65

故選A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=
3
5
，α∈(0，
π
2
)，求：
（1）sin(α-
π
3
)的值；   
（2）tan2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=
3
5
，α∈(0，
π
2
)．
（Ⅰ）求sin(α-
π
3
)的值
（Ⅱ）把
1
cos2α+sin2α
用tanα表示出來，并求其值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=
3
5
，cosβ=
2
5
5
，α，β為銳角，求sin（α-β），tan（α+2β）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•內(nèi)江二模）已知cosα=
3
5
(0＜α＜π)，則sin(α-
π
6
)=
4
3
-3
10
4
3
-3
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx-
π
6
），（ω＞0，x∈R）的最小正周期為2π．
（1）求f（0）的值；
（2）若cosθ=-
3
5
，θ∈（
π
2
，π），求f（θ+
π
3
）．

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同步練習(xí)冊答案