A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
分析 設(shè)函數(shù)g(x)=$\frac{2x+sinx}{{x}^{2}+1}$,判斷奇偶性,由奇函數(shù)的圖象可得最值之和為0,即可得到所求和.
解答 解:函數(shù)f(x)=$\frac{{{{(x+1)}^2}+sinx}}{{{x^2}+1}}$
=1+$\frac{2x+sinx}{{x}^{2}+1}$,
設(shè)g(x)=$\frac{2x+sinx}{{x}^{2}+1}$,定義域?yàn)镽,
g(-x)+g(x)=$\frac{-2x-sinx}{{x}^{2}+1}$+$\frac{2x+sinx}{{x}^{2}+1}$=0,
則g(x)為奇函數(shù),
即有g(shù)(x)的最值為t,-t.
則M+m=1+t+1-t=2.
故選:B.
點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的最值的求法,注意運(yùn)用函數(shù)的奇偶性,考查運(yùn)算能力,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | C. | $-\frac{1}{2}$ | D. | $-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{3}$ | B. | $-\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$ | D. | $-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (-∞,0) | B. | (-∞,-3] | C. | [-3,0) | D. | (-3,0) |
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