某市準備從7名報名者（其中男4人，女3人）中選3人參加三個副局長職務競選．
（1）求男甲和女乙同時被選中的概率；
（2）設所選3人中女副局長人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望；
（3）若選派三個副局長依次到A、B、C三個局上任，求A局是男副局長的情況下，B局為女副局長的概率．
（1）所有不同的選法共有
C37
種，其中男甲和女乙同時被選中的選法有
C15
種，
則男甲和女乙同時被選中的概率為
C15
C37
=
1
7
．
（2）X的所有可能取值為0，1，2，3．
依題意得P（X=0）=
C34
C37
=
4
35
，P（X=1）=
C13
C24
C37
=
18
35
，P（X=2）=
C23
C14
C37
=
12
35
，P（X=3）=
C33
C37
=
1
35

∴X的分布列為：
X0123
P
4
35
18
35
12
35
1
35
∴EX=0×
4
35
+1×
18
35
+2×
12
35
+3×
1
35
=
9
7
．
（3）設事件M=“A局是男副局長”，N=“B局是女副局長”，則P（N|M）=
P(MN)
P(M)
=
C13
C15
C16
C15
=
1
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)請設計算法框圖，要求輸入自變量，輸出函數(shù)值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

袋中有同樣的球5個，其中3個紅色，2個黃色，現(xiàn)從中隨機且不返回地摸球，每次摸1個，當兩種顏色的球都被摸到時，即停止摸球，記隨機變量為此時已摸球的次數(shù)，求：
(1)隨機變量的概率分布列；(2)隨機變量的數(shù)學期望與方差.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某小學五年級一次考試中，五名同學的語文、英語成績?nèi)绫硭荆?br>
學生A1A2A3A4A5
語文（x分）8991939597
英語（y分）8789899293
（1）請在如圖的直角坐標系中作出這些數(shù)據(jù)的散點圖，并求出這些數(shù)據(jù)的回歸方程；
（2）要從4名語文成績在90分以上的同學中選2人參加一項活動，以X表示選中的同學的英語成績高于90分的人數(shù)，求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望E（X）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某電視臺綜藝頻道組織的闖關游戲，游戲規(guī)定前兩關至少過一關才有資格闖第三關，闖關者闖第一關成功得3分，闖第二關成功得3分，闖第三關成功得4分．現(xiàn)有一位參加游戲者單獨闖第一關、第二關、第三關成功的概率分別為
1
2
，
1
3
，
1
4
，記該參加者闖三關所得總分為ζ．
（Ⅰ）求該參加者有資格闖第三關的概率；
（Ⅱ）求ζ的分布列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設集合A={1，2，3，…8，9}當x∈A時，若有x+1∉A且x-1∉A則稱元素x是集合A的一個孤立元．在集合A中任取3個不同的數(shù)．
（Ⅰ）求這3個數(shù)中恰有1個是奇數(shù)的概率；
（Ⅱ）設ξ為這3個數(shù)中孤立元的個數(shù)（例如：若取出的數(shù)為1，2，4，則孤立元為4，此時ξ的值是1），求隨機變量ξ的分布列及其數(shù)學期望Eξ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某突發(fā)事件一旦發(fā)生將造成400萬元的損失．現(xiàn)有甲、乙兩種相互獨立的預防措施可供采用，單獨采用甲措施的費用為45萬元，采用甲措施后該突發(fā)事件不發(fā)生的概率為0.9；單獨采用乙措施的費用為30萬元，采用乙措施后該突發(fā)事件不發(fā)生的概率為0.85．若預防方案允許甲、乙兩種預防措施單獨采用或聯(lián)合采用，請確定使總費用最少的方案．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在1，2，3，…，9這9個自然數(shù)中，任取3個數(shù)，
（1）記Y表示“任取的3個數(shù)中偶數(shù)的個數(shù)”，求隨機變量Y的分布列及其期望；
（2）記X為3個數(shù)中兩數(shù)相鄰的組數(shù)，例如取出的數(shù)為1，2，3，則有這兩組相鄰的數(shù)1，2和2，3，此時X的值為2，求隨機變量X的分布列及其數(shù)學期望E（X）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


甲乙兩運動員進行射擊訓練，已知他們擊中的環(huán)數(shù)都穩(wěn)定在7，8，9，10環(huán)內(nèi)，且每次射擊成績互不影響，射擊環(huán)數(shù)的頻率分布條形圖如下圖所示，若將頻率視為概率，回答下列問題．
（Ⅰ）求甲運動員在一次射擊中擊中9環(huán)以上（含9環(huán)）的概率；
（Ⅱ）求甲運動員在3次射擊中至少有1次擊中9環(huán)以上（含9環(huán)）的概率；
（Ⅲ）若甲、乙兩運動員各射擊1次，ξ表示這2次射擊中擊中9環(huán)以上（含9環(huán)）的次數(shù)，求ξ的分布列及Eξ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案