由世界自然基金會(huì)發(fā)起的“地球1小時(shí)”活動(dòng),已發(fā)展成為最有影響力的環(huán);顒(dòng)之一,今年的參與人數(shù)再創(chuàng)新高.然而也有部分公眾對(duì)該活動(dòng)的實(shí)際效果與負(fù)面影響提出了疑問(wèn).對(duì)此,某新聞媒體進(jìn)行了網(wǎng)上調(diào)查,所有參與調(diào)查的人中,持“支持”、“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示:

 
支持
保留
不支持
20歲以下
800
450
200
20歲以上(含20歲)
100
150
300
(Ⅰ)在所有參與調(diào)查的人中,用分層抽樣的方法抽取個(gè)人,已知從“支持”態(tài)度的人中抽取了45人,求的值;
(Ⅱ)在持“不支持”態(tài)度的人中,用分層抽樣的方法抽取5人看成一個(gè)總體,從這5人中任意選取2人,求至少有人20歲以下的概率;
(Ⅲ)在接受調(diào)查的人中,有8人給這項(xiàng)活動(dòng)打出的分?jǐn)?shù)如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把這8個(gè)人打出的分?jǐn)?shù)看作一個(gè)總體,從中任取個(gè)數(shù),求該數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值超過(guò)0.6的概率.

解:(Ⅰ)由題意得,   ……………2分
所以.                                                ……………3分
(Ⅱ)設(shè)所選取的人中,有人20歲以下,則,解得.………5分
也就是20歲以下抽取了2人,另一部分抽取了3人,分別記作A1,A2;B1,B2,B3,
則從中任取2人的所有基本事件為 (A1,B1),(A1, B2),(A1, B3),(A2 ,B1),(A2 ,B2),(A2 ,B3),(A1, A2),(B1 ,B2),(B2 ,B3),(B1 ,B3)共10個(gè).                             ………7分
其中至少有1人20歲以下的基本事件有7個(gè):(A1, B1),(A1, B2),(A1, B3),(A2 ,B1),(A2 ,B2),(A2 ,B3),(A1, A2),                                        …………8分
所以從中任意抽取2人,至少有1人20歲以下的概率為.        ……………9分
(Ⅲ)總體的平均數(shù)為,………10分
那么與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值超過(guò)0.6的數(shù)只有8.2,           ……………12分
所以該數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值超過(guò)0.6的概率為.         ……………13分

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)
某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示,成績(jī)分組區(qū)間是:[40,50)、[50,60)、[60,70)、[70,80)、[80,90)、[90,100].
(Ⅰ)求圖中 x的值;
(Ⅱ)從成績(jī)不低于80分的學(xué)生中隨機(jī)選取2人,該2人中成績(jī)?cè)?0分以上(含90分)的人數(shù)記為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題


(本小題滿(mǎn)分12分)
為了比較注射A,B兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積,選200只家兔做實(shí)驗(yàn),將這200只家兔隨機(jī)地分成兩組。每組100只,其中一組注射藥物A,另一組注射藥物B。下表1和表2分別是注射藥物A和藥物B后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。(皰疹面積單位:

完成下面頻率分布直方圖,并比較注射兩種藥物后皰疹面積的中位數(shù)大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

某網(wǎng)站欲調(diào)查網(wǎng)民對(duì)當(dāng)前網(wǎng)頁(yè)的滿(mǎn)意程度,在登錄的所有網(wǎng)民中,收回有效帖子
50000份,其中持各種態(tài)度的份數(shù)如下表所示.

很滿(mǎn)
滿(mǎn)意
一般
不滿(mǎn)意
10800
12400
15600
11200
為了調(diào)查網(wǎng)民的具體想法和意見(jiàn),以便決定如何更改才能使網(wǎng)頁(yè)更完美,打算從中抽選500份,為使樣本更具有代表性,每類(lèi)帖子中各應(yīng)抽選出多少份?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

一個(gè)總體中的1000個(gè)個(gè)體編號(hào)為0,1,2,…,999,并依次將其分為10個(gè)小組,組號(hào)為0,1,2,…,9,要用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本,規(guī)定如果在第0組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為x,那么依次錯(cuò)位地得到后面各組的號(hào)碼,即第k組中抽取的號(hào)碼的后兩位數(shù)為x+33k的后兩位數(shù).
(1)當(dāng)x=24時(shí),寫(xiě)出所抽取樣本的10個(gè)號(hào)碼;
(2)若所抽取樣本的10個(gè)號(hào)碼中有一個(gè)的后兩位數(shù)是87,求x的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

為了調(diào)查甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站受歡迎的程度,隨機(jī)選取了14天,統(tǒng)計(jì)上午8:00—10:00間各自的點(diǎn)擊量,得如右所示的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖:

(1)甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站點(diǎn)擊量的極差分別是多少?  
(2)甲網(wǎng)站點(diǎn)擊量在[10,40]間的頻率是多少?  
(3)甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站哪個(gè)更受歡迎?并說(shuō)明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

下表是關(guān)于某設(shè)備的使用年限(年)和所需要的維修費(fèi)用(萬(wàn)元)的幾組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):


2
3
4
5
6

2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
(1)請(qǐng)?jiān)诮o出的坐標(biāo)系中畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;
(2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程;

(3)估計(jì)使用年限為10年時(shí),維修費(fèi)用為多少?
(參考數(shù)值或公式 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

甲,乙兩機(jī)床同時(shí)加工直徑為100cm的零件,為檢驗(yàn)質(zhì)量,各從中抽取6件測(cè)量的數(shù)據(jù)為:甲:99,100,98,100,100,103    乙:99,100, 102, 99,100 ,100
(1)分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)及方差
(2)根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷哪臺(tái)機(jī)床加工零件的質(zhì)量更穩(wěn)定.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分為12分)
某中學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組,為了考察高中學(xué)生的作文水平與愛(ài)看課外書(shū)的關(guān)系,在本校高三年級(jí)隨機(jī)調(diào)查了名學(xué)生。調(diào)査結(jié)果表明:在愛(ài)看課外書(shū)的人中有人作文水平好,另人作文水平一般;在不愛(ài)看課外書(shū)的人中有人作文水平好,另人作文水平一般.
(Ⅰ)試根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)列聯(lián)表,并運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)思想,指出有多大把握認(rèn)為中學(xué)生的作文水平與愛(ài)看課外書(shū)有關(guān)系?
(Ⅱ)將其中某5名愛(ài)看課外書(shū)且作文水平好的學(xué)生分別編號(hào)為,某名愛(ài)看課外書(shū)且作文水平一般的學(xué)生也分別編號(hào)為,從這兩組學(xué)生中各任選人進(jìn)行學(xué)習(xí)交流,求被選取的兩名學(xué)生的編號(hào)之和為的倍數(shù)或的倍數(shù)的概率.
附:
臨界值表:


0. 10
0. 05
0. 025
0.010
0. 005
0. 001

2. 706
3. 841
5. 024
6. 635
7. 879
10. 828
 

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