（本題滿分12分）某廠家擬在2011年舉行促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）x萬(wàn)件與年促銷費(fèi)用m萬(wàn)元（m≥0）滿足 (k為常數(shù))，如果不搞促銷活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬(wàn)件.已知2011年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件該產(chǎn)品需要再投入16萬(wàn)元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金).
（Ⅰ）將2011年該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬(wàn)元表示為年促銷費(fèi)用m萬(wàn)元的函數(shù)；
（Ⅱ）該廠家2011年的促銷費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大.
解 (Ⅰ)由題意可知當(dāng)m=0時(shí)，x=1（萬(wàn)件）,∴1=3-kk=2.∴……2分
每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格為1.5× (元)，
∴2011年的利潤(rùn)y=x·-(8+16x+m) ……………4分
=4+8x-m=4+8-m=-+29(m≥0). ……………6分
(Ⅱ)∵m≥0時(shí)，+(m+1)≥2=8, ……………8分
∴y≤-8+29=21, ……9分
當(dāng)且僅當(dāng)=m+1即m=3(萬(wàn)元）時(shí)，等號(hào)成立……………11分
答：該廠家2011年的促銷費(fèi)用投入為3萬(wàn)元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大。………12分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若關(guān)于的方程有解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是    ▲   .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

給定集合An ={1,2,3,…,n}()，映射滿足：①當(dāng)時(shí)，；②任取，若，則有．則稱映射是一個(gè)“優(yōu)映射”．例如：用表1表示的映射是一個(gè)“優(yōu)映射”．
表1
i
1
2
3
 f(i)
2
3
1
 
表2
i
1
2
3
4
f(i)
 
3
 
 
 
（1）已知表2表示的映射是一個(gè)“優(yōu)映射”，請(qǐng)把表2補(bǔ)充完整．
（2）若映射是“優(yōu)映射”，且方程的解恰有6個(gè)，則這樣的“優(yōu)映射”的個(gè)數(shù)是        ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

從社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益出發(fā)，某地投入資金進(jìn)行生態(tài)環(huán)境建設(shè)，并以此發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)，根據(jù)規(guī)劃，本年度投入800萬(wàn)元，以后每年投入將比上年減少，本年度當(dāng)?shù)芈糜螛I(yè)收入估計(jì)為400萬(wàn)元，由于該項(xiàng)建設(shè)對(duì)旅游業(yè)的促進(jìn)作用，預(yù)計(jì)今后的旅游業(yè)收入每年會(huì)比上年增加.
(1)設(shè)n年內(nèi)(本年度為第一年)總投入為an萬(wàn)元，旅游業(yè)總收入為bn萬(wàn)元，寫出an , bn的表達(dá)式；
(2)至少經(jīng)過(guò)幾年，旅游業(yè)的總收入才能超過(guò)總投入？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)，函數(shù)若，則a的值為 ▲ ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設(shè)，  ．
（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；
（2）如果存在，使得成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)；
（3）如果對(duì)任意的，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某化工廠打算投入一條新的生產(chǎn)線，但需要經(jīng)環(huán)保部門審批同意方可投入生產(chǎn).已知該生產(chǎn)線連續(xù)生產(chǎn)年的累計(jì)產(chǎn)量為噸，但如果年產(chǎn)量超過(guò)噸，會(huì)給環(huán)境造成危害.為保護(hù)環(huán)境，環(huán)保部門應(yīng)給該廠這條生產(chǎn)線擬定最長(zhǎng)的生產(chǎn)期限是
A．5年B．6年C．7年D．8年

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則的值是
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）如圖所示，在一張邊長(zhǎng)為20cm的正方形鐵皮的4個(gè)角上，各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)是cm的小正方形，折成一個(gè)容積是的無(wú)蓋長(zhǎng)方體鐵盒，試寫出用表示的函數(shù)關(guān)系式，并指出它的定義域。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案